115 師大附中

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第 E 題
官方答案有誤，答案應是 (5/33)√33，加上正負

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第 O 題
請自行畫圖
△DAC 和 △DBA 相似 (AA 相似)
DA / DB = AC / BA = 3 / 4
令 DA = 3x，DB = 4x，DC = 4x - 7
(3x)^2 = 4x(4x - 7)
x = 4
DC = 9

設直線 AE 和 BD 交於 F
FC * FB = FE * FA = FD^2
令 FC = y
y(y + 7) = (9 - y)^2
y = 81/25
FC = 81/25，FB = 256/25

A、B、C、E 四點共圓
△FBE 和 △FAC 相似 (AA 相似)
EB / CA = FB / FA
△FEC 和 △FBA 相似 (AA 相似)
EC / BA = FC / FA

EB / EC = (CA * FB) / (BA * FC) = (6 * 256/25) / (8 * 81/25) = 64/27