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  • 國中資優數學必讀寶典? (2014/09/13)

    國中資優數學必讀寶典?

    感謝thepiano前輩
    總是即時解答
    但是如果能更提升自己的概念及解題技巧
    應當才是根本
    是否能指點後輩
    看那幾本數學寶典
    才能精進數學能力
    也能助人
    感恩

    由 leochen 發表, 回覆: 3, 瀏覽: 102.
  • 再請教兩題幾何 (2014/09/12)

    再請教兩題幾何

    再勞煩大師
    謝謝

    1、平行四邊形ABCD中,E、F分別為 AD、CD 之中點;BE 、CE 交 於P、Q兩點,平行四邊形ABCD的面積為1。求三角形 EPQ



    2、 如右圖,梯形ABCD中,AB //CD ,
    三角形ABC =4三角形ADC, AD 中點為E,
    求三角形AEF:四邊形ABCD的面積

    由 leochen 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 38.
  • 國中幾何問題 (2014/09/11)

    國中幾何問題

    1.如右圖,D點在 上,E點在 上,F點在 上,
    ,求(1) (2)
    ΔIJK:ΔABC

    2.如右圖,矩形ABCD中, =10㎝
    , =20㎝,在 、 上分別取M、
    N兩點,使 的值為最小,求
    此最小值。

    3.如右圖,正ΔABC中,D點在 上,
    : =2:3,把ΔABC摺疊,使
    A點落在D點上,(1)設摺痕為 ,求
    (2)若 : =n:m,求

    由 leochen 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 47.
  • 103 金門國中 (2014/07/06)

    103 金門國中

    不好意思.答案的部分我不太會處理.只好把全部的答案上傳.另外我想請問一下6.13.23

    由 math5566 發表, 回覆: 31, 瀏覽: 1174.
  • 103 陽明高中 (2014/06/09)

    103 陽明高中

    請參考附件

    計算第 2 題
    (1) 長度為 n 的字串的第 1 個字母是 a,則第 2 個字母必為 b 或 c,符合題意之字串各有 a_(n-2) 個
    (2) 長度為 n 的字串的第 1 個字母是 b 或 c,符合題意之字串各有 a_(n-1) 個
    故 a_n = 2a_(n-1) + 2a_(n-2)

    a_1 = 3,a_2 = 8,a_3 = 22
    解特徵方程,可得 a_n = [(2 + √3)/(2√3)](1 + √3)^n + [(-2 + √3)/(2√3)](1 - √3)^n

    由 thepiano 發表, 回覆: 4, 瀏覽: 193.

    最新回覆

  • Re: 103 陽明高中 (2014/09/21)

    Re: 103 陽明高中

    第 5 題
    由於反方陣不存在,故 det(A) = 1 - ab = 0
    b = 1/a

    A^2 =
    [2  2a]
    [2/a  2]

    A^3 =
    [4  4a]
    [4/a  4]

    :
    :

    A^n =
    [2^(n-1)  2^(n-1)a]
    [2^(n-1)/a  2^(n-1)]

    故 k = 1 + 2 + 4 + ... + 2^(n-1) = 2^n - 1

    由 thepiano 發表, 回覆: 4, 瀏覽: 193.
  • Re: 感謝thepiano (2014/09/18)

    Re: 感謝thepiano

    leochen 寫:感謝thepiano
    昨天看到書單立即上網訂購
    想必閱讀後
    定能提升功力
    感恩

    win945也可
    有七册
    育橋出版社

    由 ellipse 發表, 回覆: 3, 瀏覽: 102.
  • Re: 99 澎湖縣國小 (2014/09/15)

    Re: 99 澎湖縣國小

    了解,謝謝老師,我是想知道我的想法對不對~

    由 acdimns 發表, 回覆: 12, 瀏覽: 300.
  • Re: 再請教兩題幾何 (2014/09/12)

    Re: 再請教兩題幾何

    第 1 題
    設直線 AF 和直線 BC 交於 R
    EQ/CQ = AE/RC = 1/2
    EP/BP = AE/RB = 1/4
    △EPQ/△EBC = (EP * EQ)/(EB * EC) = (1 * 1)/(3 * 5) = 1/15
    △EPQ = (1/15)△EBC = (1/15)(1/2)ABCD = (1/30)ABCD


    第 2 題
    作 EG 平行 DC 交 AC 於 G
    CD/AB = 1/4,GF/AF = EG/BA = 1/8
    △AEF = (8/9)△AEG = (8/9)(1/4)△ADC = (8/9)(1/4)(1/5)ABCD = (2/45)ABCD

    由 thepiano 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 38.
  • Re: 國中幾何問題 (2014/09/11)

    Re: 國中幾何問題

    第 1 題
    viewtopic.php?f=46&p=9976


    第 2 題
    作 B 關於 AC 之對稱點 B'
    作 B'N 垂直 AB 於 N,交 AC 於 M
    則 MB + MN 之最小值 = B'N = 16


    第 3 題
    (2) 不失一般性,設 BD = n,CD = m
    再設 BM = 2x,則 AM = m + n - 2x
    作 ME 垂直 BD 於 E,則 DE = n - x,ME = √3x
    由於 AM = DM
    (m + n - 2x)^2 = (n - x)^2 + (√3x)^2
    2x = (m^2 + 2mn)/(2m + n)
    AM = (m^2 + mn + n^2)/(2m + n)

    同理 AN = (m^2 + mn + n^2)/(m + 2n)

    AM/AN = (m + 2n)/(2m + n)

    由 thepiano 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 47.

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