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  • 對數應用一題 (2016/07/23)

    對數應用一題

    若老師向銀行貸款100萬元,約定從次月開始每月還給銀行一萬元,
    依月利率0.6%複利計算,則老師需要?年(取整數)才可以還清
    (log1.006=0.0026)

    請教thepiano老師:
    第一個月本利和:100萬(1+0.6%)
    第二個月本金:100萬(1+0.6%)-1萬
    第二個月本利和:(100萬(1+0.6%)-1萬)(1+0.6%)
    .
    .
    .
    第n個月本利和:(100萬(1+0.6%)^n)-((1+0.6%)^n-1)-((1+0.6%)^n-2)-...-(1+0.6%)
    這樣思考有哪裡有誤嗎?

    由 ruby0519 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 8.
  • 不等式 (2016/07/21)

    不等式

    不等式
    dd.GIF

    由 LATEX 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 23.
  • 104 中教大教學碩士班 (2016/07/13)

    104 中教大教學碩士班

    提供一下填充題參考答案
    第 4 題,題目有問題,做不出來

    計算證明
    第 1 題
    用數學歸納法

    第 2 題
    用反證法

    由 thepiano 發表, 回覆: 0, 瀏覽: 30.
  • 105 東華大學附小 (2016/07/13)

    105 東華大學附小

    數學是第 26 ~ 50 題

    由 thepiano 發表, 回覆: 0, 瀏覽: 16.
  • 105 高雄市國小 (2016/07/13)

    105 高雄市國小

    一般科是第 41 ~ 60 題
    專長科是第 61 ~ 70 題

    一般的第 58 題,要說明 x 和 y 是實數

    由 thepiano 發表, 回覆: 0, 瀏覽: 17.

    最新回覆

  • Re: 不等式 (2016/07/23)

    Re: 不等式

    令 x = ka
    |2x - a| + |3x - 2a| ≧ a^2
    |2ka - a| + |3ka - 2a| ≧ a^2
    |a|(|2k - 1| + |3k - 2|) ≧ |a|^2
    |2k - 1| + |3k - 2| ≧ |a|

    由於 |2k - 1| + |3k - 2| ≧ 1/3
    故 |2k - 1| + |3k - 2| ≧ |a| 要恆成立
    須 |a| ≦ 1/3
    -1/3 ≦ a ≦ 1/3

    由 thepiano 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 23.
  • Re: 對數應用一題 (2016/07/23)

    Re: 對數應用一題

    這樣思考比較簡單

    設 n 個月可還清
    第 1 個月繳的 10000 元,價值是 10000 * 1.006^n
    第 2 個月繳的 10000 元,價值是 10000 * 1.006^(n - 1)
    第 3 個月繳的 10000 元,價值是 10000 * 1.006^(n - 2)
    :
    :
    第 n 個月繳的 10000 元,價值是 10000

    10000 * 1.006^n + 10000 * 1.006^(n - 1) + 10000 * 1.006^(n - 2) + ... + 10000 = 1000000 * 1.006^n
    n 約 153,也就是約 13 年還清

    由 thepiano 發表, 回覆: 1, 瀏覽: 8.
  • Re: 反證法 (2016/07/23)

    Re: 反證法

    懂了
    謝謝老師

    由 ruby0519 發表, 回覆: 2, 瀏覽: 57.
  • Re: 105 金門農工 (2016/07/12)

    Re: 105 金門農工

    不妥是指這個方法只能做這題,數字稍為改一下,等號就不成立了

    由 thepiano 發表, 回覆: 4, 瀏覽: 130.
  • Re: 104 教師檢定數學試題 (2016/07/11)

    Re: 104 教師檢定數學試題

    第 2 題
    可以寫成 b/a,其中 a 和 b 是整數,a 不為 0,就是有理數

    第 5 題 (B)
    f(x) = x^2 + 2x + 3
    此二次函數圖形開口朝上,沒有最大值

    第 6 題 (A)
    內心是到 AB、BC、CA 這三邊的距離相等

    第 9 題
    由圖二可知該班中位數約 75
    看圖一相對累積次數 50% 處,只有丁班接近 75

    第 10 題
    每個人的年齡都被加了 4 次
    設五人的年齡分別是 a、b、c、d、e 歲
    4(a + b + c + d + e) = 51 + 52 + 52 + 54 + 55 = 264
    a + b + c + d + e = 66
    所求 = 66 - 51 = 15 歲

    第 11 題
    △OEF、△OAS、△OAT 這三個三角形的高都等於正方形邊長的一半
    △OEF 的底長 2 公分,△OAS 和 △OAT 的底長都是 1 公分
    故 △OEF = △OAS + △OAT

    第 12 題 (B)
    鈍角三角形有一角大於 90 度
    其剩餘二角的和必小於 90 度

    第 16 題
    (A) 1/7 盒是 1 顆
    (B) 1/9 盒是 2 顆
    (C) 1/4 盒是 6 顆
    (D) 1/8 盒是 4 顆

    第 17 題
    (A) 10/12 無法化成有限小數

    第 20 題
    (D) 不適合,小學生的桌子長度不會 100 公分的整數倍,化成公尺後會是小數,這是中年級的課程

    第 21 題
    (B) 平行線是說明這三個三角形等高,而這個前一句已說明

    第 29 題
    (B) 選項的分母剛好是 10,所以它無法診斷出題目所說的錯誤類型

    由 thepiano 發表, 回覆: 9, 瀏覽: 2624.

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