106臺北市國中數學科試題與答案

版主: thepiano

ksjeng
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106臺北市國中數學科試題與答案

文章 ksjeng » 2017年 6月 4日, 14:24

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eric6204
文章: 41
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Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 eric6204 » 2017年 6月 4日, 22:19

請問一下~52,54,58,66,70,78謝謝老師~

ksjeng
文章: 74
註冊時間: 2009年 2月 10日, 01:01

Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 ksjeng » 2017年 6月 4日, 22:42

#54、#65
根據ptt的老師們的討論串,反應答案有問題哦

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thepiano
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Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 thepiano » 2017年 6月 5日, 00:00

第54和65題,準備送分了

小弟的電腦和平板都上不了美夢成真,只有手機能連上,真怪

ksjeng
文章: 74
註冊時間: 2009年 2月 10日, 01:01

Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 ksjeng » 2017年 6月 5日, 00:23

目前,只有手機能連上美夢成真哦

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thepiano
文章: 4472
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 thepiano » 2017年 6月 5日, 11:16

第 52 題
110 - 6 = 104
150 - 6 = 144
(104,144) = 8
袋子數是 8 的正因數,且大於 6,故有 8 個袋子
所求 = 104/8 + 144/8 = 31


第 54 題
題目有誤
應是求 x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2yz + 2zx 之值,答案才會是 9


第 58 題
見圖
固定 C 點,逆時針旋轉 △PBC,讓 BC 和 AC 重合,P 旋轉到 Q 點
易知 △PQC 是正三角形
cos∠CQA = cos(60度 - ∠PQA) = cos60度cos∠PQA + sin60度sin∠PQA = (3 + 4√3) / 10
AC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * cos∠CQA = 25 - 12√3
AC = √(25 - 12√3)


第 66 題
題目應該說 "相切於 P 點"比較好
x^2 + 4x + 3 = x + k,恰有一解
利用判別式 = 0,可得 k = 3/4
......


第 70 題
用和角公式展開後化簡


第 78 題
[C(5,4) + C(5,3)C(7,1) + C(5,2)C(7,2)] / C(12,4)
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math5566
文章: 43
註冊時間: 2011年 4月 3日, 18:57

Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 math5566 » 2017年 6月 5日, 17:22

我想問一下59題.謝謝

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thepiano
文章: 4472
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 thepiano » 2017年 6月 5日, 17:42

第 59 題
題目沒有說 AC > BD,也沒有說圓 O 是內切圓
又是一題有問題的題目,這次台北市的數學題目有點混啊

AC + BD = 70
OA + OB = 35

由於 OA * OB = AB * OE
接下來不要解方程,代答案用湊的較快
易知 OA = 20,OB = 15,AB = 25,OE = 12
或 OA = 15,OB = 20,AB = 25,OE = 12

traume
文章: 7
註冊時間: 2014年 7月 13日, 20:43

Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 traume » 2017年 6月 9日, 18:53

不好意思,想問一下71跟80,感謝

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thepiano
文章: 4472
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 106臺北市國中數學科試題與答案

文章 thepiano » 2017年 6月 9日, 21:15

第 71 題
√[5cosx + cos(2x)] = -sinx,易知 sinx < 0
5cosx + 2[cos(x)]^2 - 1 = 1 - [cos(x)]^2
cos(x) = 1/3 or -2 (不合)
x 是第四象限的角
x = 2π - acos(1/3)


第 80 題
(y + 2√3) / (x + 2) 是點 (x,y) 到 (-2,-2√3) 之直線斜率
把 x^2 + y^2 ≦ 4 和 x ≧ -1 的圖畫出來
易知 x = -1,y = √3 時,該斜率有最大值 3√3

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