美夢成真教甄討論區

填充第 4 題
100 中科實中的第 15 題
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thepiano 寫:填充第 4 題
100 中科實中的第 15 題
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難怪覺得在哪看過~~

填充第 6 題
令 ∠MBD = θ
則 BD = cosθ，MD = sinθ
再令 BC = x

BD 平分∠ABC
CD/AD = BC/AB = x/2
△ADB = [2/(x + 2)]△ABC
△MBD = [1/(x + 2)]△ABC

(1/2) * cosθ * sinθ = [1/(x + 2)] * (1/2) * 2 * x * sin2θ
x/(x + 2) = 1/4
x = 2/3

BC = 2/3

填充5
95中壢高中第6題,97中和高中,2001TRML
http://140.127.40.110/intern_new/cpd/te ... 95math.doc

dream10 寫:填充5
95中壢高中第6題,97中和高中,2001TRML
http://140.127.40.110/intern_new/cpd/te ... 95math.doc

某某年全國高中教師聯招也有考過~

填充第 1 題

令(sinx+4)/(cosx-3)=y → sinx+4=ycosx-3y

3y+4=ycosx-sinx → 3y+4=±√(y^2+1) 有 Max min

平方8y^2+24y+15=0 → y=(-6±√6)/4

如有錯誤 煩請指正謝謝

填充第 3 題

10(√2/√3)=3r+2r(√2/√3)+r

5=(√6+1)r → r=√6-1

填充第 2 題

也可以用分點公式　向量AP=(4/19)向量AF+(15/19)向量AD

(4/19)•(1/3)•(1/2)=2/57)

填充第 5 題

(logx-1)^2+(logy-1)^2=2

((logx-1)^2+(logy-1)^2))(1+1)≧(logx+logy-2)^2

(logx+logy)/2≧(logxlogy)^(1/2)

logx=logy 時 logxlogy 有 Max=4

x^logy=10^4=10000

填充第 4 題

(31•25)-(5•12)/2=745

填充第 8 題

(3π/8＋1/2) + (1/2-π/8)=1+π/4
(x=-1~1/√2) (x=1/√2~1)

填充第 9 題

tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)=(3tany-tany)/(1+3tanytany)=(2tany)/(1+3tanytany)

同除tany → tanu=2/((1/tany)+3tany)＝2/(2√3)=1/(√3)有Max → u=π/6 有Max

( 其中 ((1/tany)+3tany)/2≧ ((1/tany)•3tany)^(1/2) )