美夢成真教甄討論區

依題目給的答案來看
應該是 "沒有重合"的圓 都算 不同的圓

這題會有爭議 ...

有同事問一題北一女中的計算題如附件，請有去考的老師幫忙迴想一下。

訂正一下計算第二題
請參考附件

謝謝

第一題
前輩已做過

請問計算題第二題所提供的[1^2+2^2+...+(n-3)^2]+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]+[1^2+2^2+...+(n+1)^2]這個結果
在n帶入6(或以上的數字)時發現與a0+a1+...+an就有所不同了??

想請問a0+a1+...+an=[1^2+2^2+...+(n-3)^2]+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]+[1^2+2^2+...+(n+1)^2]是如何討論出來的呢?

感謝回答

Sorry，小弟之前思慮不周，以致有誤
已更正，請重新下載 20120803.doc

第 3 題是不是答案錯了？還是我哪裡沒有注意到
四點共圓的四邊形有10個
三點共線的有8條
所以組合數是 C(9,3)-C(4,3)*10+10-8=46
後來用列舉的
邊長 2 正方形：1 個
邊長 1 正方形：4 個
邊長 √2 菱形：1 個
長 2 寬 1 長方形：4 個
邊長 √2、√2、2 的等腰三角形：4 個
邊長 √2、√5、√5 的等腰三角形：4 個
邊長 2、√5、√5 的等腰三角形：4 個
邊長 1、√2、√5 的鈍角三角形：16 個
邊長1、√5、2√2的鈍角三角形：8個
合計也是46個

但是答案是34 感謝解答

四點共圓的四邊形有 14 個
包含 6 個正方形，4 個長方形，4 個等腰梯形
所求 = C(9，3) - 14 * 3 - 8 = 34

邊長 1、√2、√5 的鈍角三角形決定的圓只有 12 個，畫圖可知，您算的 16 個，有 4 個會重複

邊長 1、√5、2√2 的鈍角三角形決定的圓在畫邊長 1、√2、√5 的鈍角三角形決定的圓時已畫過

這題還是不要列舉，小弟的方法是笨方法 ...