107 中正高中

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thepiano
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107 中正高中

文章 thepiano » 2018年 5月 3日, 07:42

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thepiano
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Re: 107 中正高中

文章 thepiano » 2018年 5月 5日, 09:40

填充第 4 題
四男三女排成一列,恰有二女相鄰
(♀♀)♂♀
在女生產生的三個間隔中,插入三男,有 H(3,3) = 10 種方法
(♀♀)和♀可交換,三女排列,四男排列
計有 10 * 2 * 3! * 4! = 2880 種方法

阿正以外的三男三女排成一列,恰有二女相鄰
(♀♀)♂♀
在女生產生的三個間隔中,插入二男,有 H(3,2) = 6 種方法
(♀♀)和♀可交換,三女排列,三男排列
計有 6 * 2 * 3! * 3! = 432 種方法

阿正以外的三男三女排成一列,恰有二女相鄰
阿正排最左邊或最右邊有 432 * 2 = 864 種方法

所求 = 2880 - 864 = 2016 種方法

huanghs
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Re: 107 中正高中

文章 huanghs » 2018年 5月 9日, 14:42

想請問填充第3題

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thepiano
文章: 4642
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107 中正高中

文章 thepiano » 2018年 5月 9日, 16:21

填充第 3 題
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huanghs
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Re: 107 中正高中

文章 huanghs » 2018年 5月 9日, 18:28

感謝鋼琴老師的回覆,我忘記考慮到頂點

huanghs
文章: 14
註冊時間: 2018年 5月 9日, 14:40

Re: 107 中正高中

文章 huanghs » 2018年 7月 1日, 18:40

請問計算3的第(1)小題及計算4,謝謝!

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thepiano
文章: 4642
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 107 中正高中

文章 thepiano » 2018年 7月 1日, 21:59

計算 3_(1)
由 lim [f(n) / n^5] (n → ∞) = 8,可知 f(x) 是 x^5 項的係數為 8 的五次函數
由 lim [f(x) / x] (x → 0) = 4,可知 f(x) 的 x 項係數為 4,常數項為 0
由 f''(0) = 2,可知 f(x) 的 x^2 項係數為 1
f(x) = 8x^5 + mx^4 + nx^3 + x^2 + 4x
最後由 f(1) = 2,f(-1) = 6
可求出 m = 3,n = -14
f(x) = 8x^5 + 3x^4 - 14x^3 + x^2 + 4x


計算 4
jfy281117 老師已解
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid18380

huanghs
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Re: 107 中正高中

文章 huanghs » 2018年 7月 1日, 22:21

為什麼可以知道常數項是0呢?

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thepiano
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Re: 107 中正高中

文章 thepiano » 2018年 7月 2日, 07:57

huanghs 寫:
2018年 7月 1日, 22:21
為什麼可以知道常數項是0呢?
若常數項不為 0,f(x) 除以 x 後會有 x^(-1) 項,當 x 趨近於 0,f(x) 趨近於無限大,就不會是 4 了

huanghs
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Re: 107 中正高中

文章 huanghs » 2018年 7月 2日, 08:53

thepiano 寫:
2018年 7月 2日, 07:57
huanghs 寫:
2018年 7月 1日, 22:21
為什麼可以知道常數項是0呢?
若常數項不為 0,f(x) 除以 x 後會有 x^(-1) 項,當 x 趨近於 0,f(x) 趨近於無限大,就不會是 4 了
我懂了,謝謝鋼琴老師!

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