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[幾何][謝謝 thepiano 老師]
發表於 : 2016年 9月 3日, 11:03
由 LATEX
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Re: [幾何]
發表於 : 2016年 9月 3日, 17:42
由 thepiano
作 △ACG、△PEF、△QGF 和 △ABE 全等，連 PQ
令 ∠ABE = ∠BAE = x 度，∠AEB = (180 - 2x) 度
∠FAE = (60 - x) 度，∠AEF = (90 + 2x) 度，∠AFE = (30 - x) 度
∠PFA = ∠PFE + ∠AFE = 30 度
∠PFQ = 60 度
△PFQ 是正三角形，AEPQG 是正五邊形
60 - x = 108/2 = 54
x = 6
∠ABE = 6 度
Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]
發表於 : 2016年 9月 4日, 09:25
由 thepiano
要是覺得 AEPQG 只是等邊而不一定等角
那就自己證一下，很簡單
Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]
發表於 : 2016年 9月 4日, 10:23
由 LATEX
我正要問這個問題 怎麼證明阿?
Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]
發表於 : 2016年 9月 4日, 10:37
由 thepiano
自己動腦想一下，想不到再問吧！
Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]
發表於 : 2016年 9月 6日, 20:25
由 LATEX
想不到 可以知道為什麼嗎?
Re: [幾何][謝謝 thepiano 老師]
發表於 : 2016年 9月 6日, 21:53
由 thepiano
∠EAG = ∠EPQ = ∠GQP = (120 - 2x) 度
∠AEP = ∠AGQ = (90 + 3x) 度
只要證 ∠AEP = ∠EPQ
△APQ 和 △QEA 全等 (SAS)
AP = QE
△AEP = △EPQ (SSS)
∠AEP = ∠EPQ
就是這麼簡單，多動腦吧
提醒你，別人的式子沒經過同意，別當成自己的轉貼出去