98政附

版主: thepiano

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Bee
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98政附

文章 Bee » 2009年 7月 11日, 17:35

請問:

1:設a b c為三個異於1的正數,若a b c成等比數列,且loga b 、logb c、 logc a 成等差數列
(其中的符號是代 表以a為底數,以b為真數之對數),問公差為何?

2:若n>m>=1之正整數,滿足(1978)的n次方與(1978)的m次方的末三位數字相同,
試求n+m之最小值為何?

謝謝!!!

熾焱寒冰
文章: 22
註冊時間: 2009年 7月 10日, 14:33

Re: 98政附

文章 熾焱寒冰 » 2009年 7月 11日, 18:19

第一題我算出來的答案是(1/2)^1/2
不知道對不對

頭像
thepiano
文章: 4834
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98政附

文章 thepiano » 2009年 7月 12日, 10:24

第 2 題
1978 IMO 的第 1 題
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?p ... 636#367368
真狠 ......

頭像
thepiano
文章: 4834
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98政附

文章 thepiano » 2009年 7月 12日, 10:58

熾焱寒冰 寫:第一題我算出來的答案是(1/2)^1/2
不知道對不對
小弟算出來是 -3/2
給您參考

熾焱寒冰
文章: 22
註冊時間: 2009年 7月 10日, 14:33

Re: 98政附

文章 熾焱寒冰 » 2009年 7月 12日, 13:27

謝謝piano老師
我發現我有算錯
剛剛重新算一次答案一樣
附上我的解法
不知道有沒有其他的方法能解這題
有的話希望其他老師能指導一下
謝謝
附加檔案
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Bee
文章: 41
註冊時間: 2009年 5月 2日, 19:48

Re: 98政附

文章 Bee » 2009年 7月 12日, 23:39

謝謝老師的幫忙。 :grin:

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