剩下的水量

版主: thepiano

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armopen
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剩下的水量

文章 armopen » 2009年 6月 14日, 00:47

在半徑為 r 的半球形容器內裝滿水,若輕輕地傾斜 30 度時,求剩下的水量.

答: (5/24)πr^2.

想請問 thepiano 老師,這個題目的圖到底長什麼樣子呢? 我自已有點難想像.

也請老師幫忙列式, 謝謝您的幫忙.

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thepiano
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Re: 剩下的水量

文章 thepiano » 2009年 6月 14日, 09:52

圖類似
圖檔

所求
= 黃色水的體積
= "f(x) = √(r^2 - x^2) (r/2 ≦ x ≦ r) 繞 x 軸旋轉一圈之體積"
= ∫π(f(x))^2dx ( 從 r/2 積到 r)

armopen
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Re: 剩下的水量

文章 armopen » 2009年 6月 14日, 10:02

我懂了,原來重點就是畫圖。 很奇妙的一個問題(竟然也是考旋轉體),

謝謝 thepiano 老師的幫忙 ^^

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