美夢成真教甄討論區

四人到嘉義火車站，殺三個門可出去，問有幾種方法？ (人的順序要考慮)

謝謝大家的幫忙.

H(3,4)*4!=360

還是不了解為什麼是 H(3,4) * 4!

(如果想成 3 個種類的門中去取 4 件的話，為什麼每一種情形的排列都是 4! 呢？)

可以請 thepiano 老師解釋一下嗎？ 謝謝您.

三門 X，Y，Z
四人 A，B，C，D

假設 A，B，C，D 只從 X 和 Y 離去
(X，Y，Z) = (3，1，0)，(2，2，0)，(1，3，0)

(3，1，0)
□□
□
□
對於上面那四個位置，A 有 4 種選法，B 有 3 種選法，C 有 2 種選法，D 有 1 種選法，所以是 4!

其餘門數及其走法均同上為 4!

我懂了，謝謝 thepiano 老師的詳細解說