100 桃園高中

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thepiano
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100 桃園高中

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thepiano
文章: 5152
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Re: 100 桃園高中

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thepiano
文章: 5152
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Re: 100 桃園高中

文章 thepiano »

計算第 4 題
易知 x,y,z 一正二負
設最大數是 x
x = (-y) + (-z) ≧ 2√yz = 2√(1/x)
x ≧ 4^(1/3)

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thepiano
文章: 5152
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 100 桃園高中

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填充第 7 題
△OAB = (1/2) * OA * OB = 4
OA + OB ≧ 2√(OA * OB) = 4√2
等號成立於 OA = OB = 2√2
AB = 4
易知 A(2,2),B(-2,2) 或 A(2,-2),B(-2,-2)
a = 1/2 or -1/2

marsden
文章: 53
註冊時間: 2010年 6月 17日, 10:29

Re: 100 桃園高中

文章 marsden »

計算第一題我的答案為4h/a,不知如何改為[4(a^2-1)^(1/2)]/a^2

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thepiano
文章: 5152
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 100 桃園高中

文章 thepiano »

marsden 寫:計算第一題我的答案為4h/a,不知如何改為[4(a^2-1)^(1/2)]/a^2
您這個答案是標準答案

題目中的 h 被小弟用 √(a^2 - 1) / a 替換掉了,應該再替換回來才是 ......

Joe
文章: 16
註冊時間: 2011年 5月 23日, 06:36

Re: 100 桃園高中

文章 Joe »

請問皮大

計算第一.
h為什麼等於√(a^2 - 1) / a

計算第六.
整理完4x^2+(4t-1)x+(t^2-1)大於等於0,當x在[0 , 1]
接著該如何討論t範圍

另外想請問計算第三

謝謝

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thepiano
文章: 5152
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 100 桃園高中

文章 thepiano »

計算第 1 題
小弟是設 AB = 1
AB^2 = BH * BC
BH = 1/a
AH = h = √1 - (1/a)^2 = √(a^2 - 1) / a
最後 √(a^2 - 1) / a 要用 h 替換回來


計算第 6 題
√(x + 1) ≦ 2x + t
t ≧ √(x + 1) - 2x
√(x + 1) - 2x 在 [0,1] 遞減
其最大值為 1
故 t ≧ 1

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thepiano
文章: 5152
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 100 桃園高中

文章 thepiano »

計算第 3 題
兩球心在平面 E 上的投影點是橢圓的兩焦點
2a = PF + PF' = PA + PB = 13
c^2 = (13/2)^2 - 6^2 = 25/4
2b = 12
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Joe
文章: 16
註冊時間: 2011年 5月 23日, 06:36

Re: 100 桃園高中

文章 Joe »

皮大不好意思

計算6第一行就看不懂 g(x)的log消失?

另外計算3

確定2a=13後 b=6(是因為半短軸=柱體底面半徑?)

然後可以推得c 這樣嗎

感謝指導
最後由 Joe 於 2011年 6月 19日, 19:07 編輯,總共編輯了 1 次。

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