Re: 100 麗山高中
發表於 : 2011年 6月 16日, 22:27
第 15 題
f(x + 3) ≧ f(x) + 3 ...... (1)
f(x + 1) ≦ f(x) + 1 ...... (2)
由第 (1) 式及第 (2) 式
f(x) ≦ f(x + 3) - 3 ≦ f(x + 2) + 1 - 3 ≦ f(x + 1) + 1 + 1 - 3 = f(x + 1) - 1
由第 (2) 式
f(x) ≧ f(x + 1) - 1
f(x) = f(x + 1) - 1
f(x + 1) = f(x) + 1
f(2) = 3
f(3) = 4
:
:
f(2011) = 2012
第 19 題
作 CI 平行 EF 交 AB 於 I,交 AD 於 H
連 BH
令 △BHI = t
AI:BI = 2:1
△AHI = 2t
△ACH = △ABH = 3t
EG:FG = CH:IH = △ACH:△AHI = 3:2
f(x + 3) ≧ f(x) + 3 ...... (1)
f(x + 1) ≦ f(x) + 1 ...... (2)
由第 (1) 式及第 (2) 式
f(x) ≦ f(x + 3) - 3 ≦ f(x + 2) + 1 - 3 ≦ f(x + 1) + 1 + 1 - 3 = f(x + 1) - 1
由第 (2) 式
f(x) ≧ f(x + 1) - 1
f(x) = f(x + 1) - 1
f(x + 1) = f(x) + 1
f(2) = 3
f(3) = 4
:
:
f(2011) = 2012
第 19 題
作 CI 平行 EF 交 AB 於 I,交 AD 於 H
連 BH
令 △BHI = t
AI:BI = 2:1
△AHI = 2t
△ACH = △ABH = 3t
EG:FG = CH:IH = △ACH:△AHI = 3:2