115 建國中學
發表於 : 2026年 3月 13日, 13:51
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第 11 題
三數和 = 9，有 3 種
三數和 = 16，有 14 種
三數和 = 25，有 15 種
三數和 = 36，有 1 種
三數和是完全平方數，計有 33 種
三數均為完全平方數，有 1 種
三數中只有 1 個完全平方數，且乘積為完全平方數，有 6 種
三數中沒有完全平方數，且乘積為完全平方數，有 6 種
三數積是完全平方數，計有 13 種
其中 (1，3，12) 這組的和與積都是完全平方數
所求 = (13 + 33 -1 ) / C(13，3) = 45 / 286