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Re: 111 臺北市高中聯招
發表於 : 2022年 4月 21日, 15:29
由 lovejade
謝謝老師
Re: 111 臺北市高中聯招
發表於 : 2022年 4月 21日, 20:36
由 lovejade
想再請問計算第3題,謝謝
Re: 111 臺北市高中聯招
發表於 : 2022年 4月 21日, 21:55
由 thepiano
計算第 3 題
x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 6y + 8z ≦ 21
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 4)^2 ≦ (5√2)^2
球心 O(- 2,3,- 4),球半徑 5√2
球心 O(-2,3,-4) 到平面 x - 2y - 2z = 3 的距離 = 1
所截的區域是一個半徑為 7,面積為 49π 的圓
平面 x - 2y - 2z = 3 和 x + y + kz = 1 的夾角為 θ
cosθ = | - 2k - 1 | / [3√(k^2 + 2)]
其最大值為 √2 / 2
所求為 49π * √2 / 2
Re: 111 臺北市高中聯招
發表於 : 2022年 4月 21日, 23:46
由 lovejade
非常謝謝老師^^