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Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 08:01
由 thepiano
第 15 題
要求因數最多,則該數的質因數愈小愈好
有以下幾種可能
192 =2^6 * 3,14 個
144 = 2^4 * 3^2,15 個
120 = 2^3 * 3 * 5,16 個
180 = 2^2 * 3^2 * 5,18 個
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 11:00
由 thepiano
第 12 題
腦袋有點退化
,之前想的太簡單了,這題其實不簡單
12 個中點由下而上分別為
底:(1/2,0,0),(1,1/2,0),(1/2,1,0),(0,1/2,0)
中:(0,0,1/2),(1,0,1/2),(1,1,1/2),(0,1,1/2)
頂:(1/2,0,1),(1,1/2,1),(1/2,1,1),(0,1/2,1)
向量 AB 會有以下幾種情形
(0,0,±1):排列後是 6 種
(0,±1,±1):排列後是 12 種
(0,±1/2,±1/2):排列後是 12 種
(±1,±1/2,±1/2):排列後是 24 種
所求是 54 種沒錯!
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 17:37
由 thankquestion
請教第一題a,b要如何討論
先將432質因數分解後再去慢慢討論出a,b
麻煩各位老師了~
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 18:56
由 thepiano
第 1 題
432 = 2^4 * 3^3
令 a = 2^p * 3^q,b = 2^r * 3^s
則 p 或 r 最少有 1 為 4
若 p 為 4,r = 0 ~ 4,有 5 種情形
若 r 為 4,p = 0 ~ 4,有 5 種情形
p 和 r 的可能情形是 5 * 2 - 1
所求 = (5 * 2 - 1)(4 * 2 - 1)
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 20:38
由 thankquestion
謝謝鋼琴老師~想再麻煩第7題
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 21:51
由 thepiano
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 22:04
由 ellipse
令A:x=-2+t ,y=3+2t, z=-3-2t (t為實數)-------------(*1)
B: x=2-3k, y=-2+4k, z=k(k為實數)------------------(*2)
P(-1,2,-5)
向量PA=(-1+t,1+2t,2-2t)
向量PB=(3-3k,-4+4k,k+5)
依題意知 向量PA//向量PA
所以(-1+t)/(3-3k) =(1+2t)/(-4+4k)=(2-2t)/(k+5)
解聯立得t=1/10 ,k=11/5代入(*2)
可知B座標為(-23/5,34/5,11/5)
...所以真的只能硬算丫..了解囉...感謝[/quote]
也沒有硬算啦
後面還是可以很有技巧的解聯立
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 22:08
由 thankquestion
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 23日, 22:10
由 thankquestion
謝謝老師教導~看來我還得加把勁
其中有一行有小小的筆誤
x^2 = 5^2 + 2^2 - 2 * 5 * 2 * cos∠CDG = 5^2 + 2^2 + 2 * 5 * 2 * cos∠BDG
↑改成y
Re: [請教]鳯新高中100年代理
發表於 : 2011年 7月 25日, 13:57
由 peter
ellipse 寫:
令A:x=-2+t ,y=3+2t, z=-3-2t (t為實數)-------------(*1)
B: x=2-3k, y=-2+4k, z=k(k為實數)------------------(*2)
P(-1,2,-5)
向量PA=(-1+t,1+2t,2-2t)
向量PB=(3-3k,-4+4k,k+5)
依題意知 向量PA//向量PA
所以(-1+t)/(3-3k) =(1+2t)/(-4+4k)=(2-2t)/(k+5)
解聯立得t=1/10 ,k=11/5代入(*2)
可知B座標為(-23/5,34/5,11/5)
...所以真的只能硬算丫..了解囉...感謝
也沒有硬算啦
後面還是可以很
有技巧的解聯立[/quote]
==>我先消法kt 再以k=8/3 t+2 代入上式。
解得 t=1/10 及 -3/8
k=34/15 就與你不符了…可否解一下。 <==一定是那邊算錯了:謝謝。
另外請教第十題…不知如何算。