114 鳳新高中
版主: thepiano
Re: 114 鳳新高中
第 8 題
參考 https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid27231
這題在考場能湊出來嗎？
朋友有傳給我另一個解法，也是很神奇，只能說很佩服做得出來的人
參考 https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid27231
這題在考場能湊出來嗎？
朋友有傳給我另一個解法，也是很神奇，只能說很佩服做得出來的人
Re: 114 鳳新高中
後來有想到一個算幾的方法了，謝謝老師thepiano 寫: ↑2025年 4月 29日, 09:56第 8 題
參考 https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid27231
這題在考場能湊出來嗎？
朋友有傳給我另一個解法，也是很神奇，只能說很佩服做得出來的人
Re: 114 鳳新高中
原本用其他的方法都會卡在極值點難計算
後來注意到限制x,y>0，想說算幾嘗試看看
也是湊了很久的係數45：1
考場應該會先跳過
之後看看有沒有大神老師提供更直觀的方法
後來注意到限制x,y>0，想說算幾嘗試看看
也是湊了很久的係數45：1
考場應該會先跳過
之後看看有沒有大神老師提供更直觀的方法
Re: 114 鳳新高中
第 5 題
PD + PE + PF = (1/2)√3
PD：PE：PF = 1：3：2
PD = (1/12)√3、PE = (1/4)√3、PF = (1/6)√3
過 P 作 HK 平行 AB、JN 平行 BC、IM 平行 CA
△PHI、△PJK、△PMN 均為正三角形
PH = PI = 1/6
PJ = PK = 1/2
PM = PN = 1/3
PA^2 = PK^2 + AK^2 - 2 * PK * AK * cos120∘= 1/4 + 1/9 - 2 * (1/2) * (1/3) * (-1/2) = 19/36
PA = (1/6)√19
同理 PB = (1/6)√7，PC = (1/6)√13
PA + PB + PC = (1/6)(√19 + √7 + √13) < (1/6)(5 + 3 + 4) = 2
PD + PE + PF = (1/2)√3
PD：PE：PF = 1：3：2
PD = (1/12)√3、PE = (1/4)√3、PF = (1/6)√3
過 P 作 HK 平行 AB、JN 平行 BC、IM 平行 CA
△PHI、△PJK、△PMN 均為正三角形
PH = PI = 1/6
PJ = PK = 1/2
PM = PN = 1/3
PA^2 = PK^2 + AK^2 - 2 * PK * AK * cos120∘= 1/4 + 1/9 - 2 * (1/2) * (1/3) * (-1/2) = 19/36
PA = (1/6)√19
同理 PB = (1/6)√7，PC = (1/6)√13
PA + PB + PC = (1/6)(√19 + √7 + √13) < (1/6)(5 + 3 + 4) = 2
- 附加檔案
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