Re: 104新北市國中數學
發表於 : 2015年 12月 5日, 21:00
第 12 題
公差為 1:(1,2,3)、(2,3,4)、...、(7,8,9),計 7 種
公差為 2:(1,3,5)、(2,4,6)、...、(5,7,9),計 5 種
公差為 3:(1,4,7)、(2,5,8)、(3,6,9),計 3 種
公差為 4:(1,5,9),計 1 種
所求 = (7 + 5 + 3 + 1) / C(9,3) = 4/21
第 15 題
257_(8) = 175_(10)
361_(8) = 241_(10)
175 * 241 = 42175
42175_(10) = 122277_(8)
第 25 題
a + 3d ≧ 8
a + 4d ≦ 10
利用線性規劃,先把 a + 3d ≧ 8 和 a + 4d ≦ 10 畫出來
令 S_6 = 6a + 15d = k,d = (-2/5)a + k/15,這是一條斜率為 -2/5 的直線
畫圖可知,當 (a,d) = (2,2) 時,k 有最小值 42
公差為 1:(1,2,3)、(2,3,4)、...、(7,8,9),計 7 種
公差為 2:(1,3,5)、(2,4,6)、...、(5,7,9),計 5 種
公差為 3:(1,4,7)、(2,5,8)、(3,6,9),計 3 種
公差為 4:(1,5,9),計 1 種
所求 = (7 + 5 + 3 + 1) / C(9,3) = 4/21
第 15 題
257_(8) = 175_(10)
361_(8) = 241_(10)
175 * 241 = 42175
42175_(10) = 122277_(8)
第 25 題
a + 3d ≧ 8
a + 4d ≦ 10
利用線性規劃,先把 a + 3d ≧ 8 和 a + 4d ≦ 10 畫出來
令 S_6 = 6a + 15d = k,d = (-2/5)a + k/15,這是一條斜率為 -2/5 的直線
畫圖可知,當 (a,d) = (2,2) 時,k 有最小值 42