104新北市國中數學

版主: thepiano

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thepiano
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Re: 104新北市國中數學

文章 thepiano » 2015年 6月 26日, 22:10

第 27 題
-b/a = c/a = a + b + c
b = -c
-b/a = c/a = a


第 28 題
a_1 = S_1 = p * a_1
若 a_1 ≠ 0 則 p = 1
S_n = n * a_n
a_1 + a_2 = S_2 = 2a_2
a_1 = a_2,不合題意
故 a_1 = 0
S_2 = a_2 = p * 2 * a_2
p = 1/2


第 32 題
x^2 + y^2 - x - 4y + k = 0
(x - 1/2)^2 + (y - 2)^2 = 17/4 - k
令 O(1/2,2),A(2,3),B(3,2)
AB 和圓 O 相交
OA < 半徑,OB > 半徑
OA^2 < 半徑^2,OB^2 > 半徑^2
-2 < k < 1


第 33 題
即比較 3a + 3,a^2 + 3a,√3(a + 3) 的大小

a = 1.732 < √3
故 a^2 < 3
a^2 + 3a < 3a + 3

√3(a + 3) - (3a + 3) = (3√3 - 3a) - (3 - √3a) = 3(√3 - a) - √3(√3 - a) = (√3 - a)(3 - √3) > 0

√3(a + 3) > 3a + 3 > a^2 + 3a


第 36 題
令 z = x + yi
√[(x - 4)^2 + y^2] = 3√[x^2 + (y - 4)^2]
(x - 4)^2 + y^2 = 9[x^2 + (y - 4)^2]
x^2 + y^2 + x - 9y = -16
(x + 1/2)^2 + (y - 9/2)^2 = -16 + 1/4 + 81/4 = 9/2
所求 = (9/2)π

eric6204
文章: 44
註冊時間: 2011年 12月 9日, 15:42

Re: 104新北市國中數學

文章 eric6204 » 2015年 6月 27日, 08:32

謝謝老師~!!!~!!!

Dream0205
文章: 7
註冊時間: 2014年 7月 5日, 16:30

Re: 104新北市國中數學

文章 Dream0205 » 2015年 7月 4日, 16:24

想請問一下Q17
經過化簡,剩下X+Y=2,X+Z=2
可令X=2-t,y=t,z=t
怎麼得到D選項呢?

當初是用答案直接帶回去推算的...

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thepiano
文章: 4530
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 104新北市國中數學

文章 thepiano » 2015年 7月 4日, 17:30

a = 2 - t,b = t,c = t
a≠1,t≠1
(a - 1):(b - 1):(c - 1) = (1 - t):(t - 1):(t - 1) = (-1):1:1

Dream0205
文章: 7
註冊時間: 2014年 7月 5日, 16:30

Re: 104新北市國中數學

文章 Dream0205 » 2015年 7月 5日, 09:09

謝謝老師!!!!

Dream0205
文章: 7
註冊時間: 2014年 7月 5日, 16:30

Re: 104新北市國中數學

文章 Dream0205 » 2015年 7月 5日, 11:54

想請問一下Q36的另一種想法,是否可行?
(利用的是絕對值為兩點距離的想法)

設Z為平面上一點 |Z-4|=3|Z-4i|
看成z這個點的距離到A(4,0)及B(0,4i)的距離比為3︰1
在AB線段內 得C(1,3) 在AB射線得D(-2,6)

CD都是圓心的可能點,且 CD在同一條直線上,視為此圓的直徑(?)
CD距=3√2 半徑為3√2/2
面積=9π/2
附加檔案
Q36.png
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thepiano
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Re: 104新北市國中數學

文章 thepiano » 2015年 7月 5日, 17:32

Dream0205 寫:想請問一下Q36的另一種想法,是否可行?
由於題目已說其軌跡是一個圓,故選擇題這樣做的確可行

Dream0205
文章: 7
註冊時間: 2014年 7月 5日, 16:30

Re: 104新北市國中數學

文章 Dream0205 » 2015年 7月 7日, 15:22

thepiano 寫:
Dream0205 寫:想請問一下Q36的另一種想法,是否可行?
由於題目已說其軌跡是一個圓,故選擇題這樣做的確可行

謝謝鋼琴老師~~

math5566
文章: 46
註冊時間: 2011年 4月 3日, 18:57

Re: 104新北市國中數學

文章 math5566 » 2015年 12月 5日, 15:26

我想請問一下9.12.15.25這幾題.謝謝

math5566
文章: 46
註冊時間: 2011年 4月 3日, 18:57

Re: 104新北市國中數學

文章 math5566 » 2015年 12月 5日, 19:18

第9題我想出來了.是自己計算錯了

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