103中區國中

版主: thepiano

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

103中區國中

文章 ellipse »

如附件~
排,機,統怎麼出那麼多
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103中區策略聯盟國中數學試題.pdf
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103中區策略聯盟國中數學答案.pdf
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ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 103中區國中

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#15
費馬最後定理~

#30
歐拉定理~

#49
科西不等式~

traume
文章: 7
註冊時間: 2014年 7月 13日, 20:43

Re: 103中區國中

文章 traume »

想問幾題#9,#37,#43

順便請教#34這題,除了硬算之外還有其他方法嗎?

someone
文章: 191
註冊時間: 2010年 7月 22日, 10:06

Re: 103中區國中

文章 someone »

traume 寫:想問幾題#9,#37,#43

順便請教#34這題,除了硬算之外還有其他方法嗎?
#9,圖形畫出來看比較簡單,把(0,1)(1,0)(0,-1)(-1,0)四點連起來出現面積為二的正方形,就可以收工了。
未命名.png
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#37,因為是實係數多項式,會出現共軛根,故可令f(x)=a(x-1)(x^2-4x+5)+2,又f(0)=-8,所以a=2,
即f(x)=2(x-1)(x^2-4x+5)+2 加上 -2x+3 也就等於 f(x)=2(x-1)(x^2-4x+5)+2-2x+3 要算x-4的餘式,
將x=4代入 f(4)=2*3*5+2-8+3=27

#43,兩式平方後相加可得,4(sinAcosB+cosAsinB)=2,即sin(A+B)=sin(pi-C)=sinC=1/2,故C=30度。

#34,我會這樣做,x代0,得到b=5,a=±3,再代x=1,可得(a-1)^2=16,a=-3,5所以確定a=-3,故b-2a=11

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thepiano
文章: 5711
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103中區國中

文章 thepiano »

第 34 題另解
把第二行和第三行都加到第一行
第一行都會變成 -3 - x
然後第一列 * (-1) 分別加到第二列和第三列
剩下的直接乘開整理即可

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thepiano
文章: 5711
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103中區國中

文章 thepiano »

第 25 題
官方的答案有誤,應是 a < -15/4 才對

kyrandia
文章: 34
註冊時間: 2013年 7月 2日, 09:53

Re: 103中區國中

文章 kyrandia »

可以請問第四提嗎 感恩

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thepiano
文章: 5711
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103中區國中

文章 thepiano »

第 4 題
所求 = C(10,5)

每一個"和"都是二進位數和十進位數的一對一對應

例如選到 1、2^1、2^2、2^3、2^4
和 = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 31
二進位數是 11111,十進位數是 31

kyrandia
文章: 34
註冊時間: 2013年 7月 2日, 09:53

Re: 103中區國中

文章 kyrandia »

thepiano 寫:第 4 題
所求 = C(10,5)

每一個"和"都是二進位數和十進位數的一對一對應

例如選到 1、2^1、2^2、2^3、2^4
和 = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 31
二進位數是 11111,十進位數是 31
感謝....只是這種作法很難一時間想到 太強 ...再感謝...

LittleChun
文章: 4
註冊時間: 2015年 1月 6日, 10:47

Re: 103中區國中

文章 LittleChun »

ellipse 寫:#15
費馬最後定理~

#30
歐拉定理~

#49
科西不等式~
想請教老師#49如何使用柯西不等式求解呢?
謝謝。

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