Re: 100中區數學
發表於 : 2015年 7月 1日, 11:22
第 5 題
易知 a 不為 0
令 y = ax^2 + 2a(1 - a)x + 4a,看成二次函數
若 a > 0,圖形開口朝上,y 不可能恆 < 0
故 a < 0 且 [2a(1 - a)]^2 - 4a * 4a < 0
解 [2a(1 - a)]^2 - 4a * 4a < 0,可得 -1 < a < 3
取交集,所求為 -1 < a < 0
易知 a 不為 0
令 y = ax^2 + 2a(1 - a)x + 4a,看成二次函數
若 a > 0,圖形開口朝上,y 不可能恆 < 0
故 a < 0 且 [2a(1 - a)]^2 - 4a * 4a < 0
解 [2a(1 - a)]^2 - 4a * 4a < 0,可得 -1 < a < 3
取交集,所求為 -1 < a < 0