美夢成真教甄討論區

請參考附件

各位老師好，想請教第一題和第七題的做法。
此外由於未公布答案，也想確認一下其他題目的答案是否正確，感謝各位老師！

二、13/60
三、10pi/3-4√3
五、2/9
六、a=987、b=-1957
八(2)、12個

第一題
第一式兩邊平方可整理成 2xy - 5(x + y) + 2√[xy(5 - x)(5 - y)] = -9
第二式兩邊平方可整理成 -2xy + 5(x + y) + 2√[xy(5 - x)(5 - y)] = 25
兩式相加可得 √[xy(5 - x)(5 - y)] = 4
故 √(xy) 和 √[5 - x)(5 - y)] 是方程式 t^2 - 4t + 4 = 0 之兩根
易知 xy = 4，x + y = 5
x = 4，y = 1 或 x = 1，y = 4
x^3 + y^3 = 65


第八題第 (2) 小題
答案是 13 個，其中一種接法如下：
2，23，3，31，11，13，37，7，71，17，79，97，73

我居然少接一個謝謝鋼琴老師解惑～