109新北市國中

版主: thepiano

gucciplevy
文章: 29
註冊時間: 2017年 11月 13日, 10:39

Re: 109新北市國中

文章 gucciplevy »

請教老師第25題
謝謝老師😊

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thepiano
文章: 5311
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109新北市國中

文章 thepiano »

第 25 題
y = -2x + k,與 x 軸交於 (k/2,0),與 y 軸交於 (0,k)

x = 0,y = 0 ~ k,有 (k + 1) 個
x = 1,y = 0 ~ k - 2,有 (k - 1) 個
x = 2,y = 0 ~ k - 4,有 (k - 3) 個
:
:
若 k 為偶數
x = k/2,y = 0,有 1 個
(k + 1) + (k - 1) + (k - 3) + ... + 1 = 100
k = 18

若 k 為奇數
x = (k - 1) / 2,y = 0 ~ 1,有 2 個
(k + 1) + (k - 1) + (k - 3) + ... + 2 = 100
k 非正整數,不合

gucciplevy
文章: 29
註冊時間: 2017年 11月 13日, 10:39

Re: 109新北市國中

文章 gucciplevy »

謝謝老師🙏😊

gucciplevy
文章: 29
註冊時間: 2017年 11月 13日, 10:39

Re: 109新北市國中

文章 gucciplevy »

請教老師第35題😊
謝謝老師🙏

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thepiano
文章: 5311
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109新北市國中

文章 thepiano »

第 35 題
估一下
855 元是 57 瓶
57 / 4 = 14 ... 1
(14 + 1) / 4 = 3 ... 3
(3 + 3) / 4 = 1 ... 2
共可喝 57 + 14 + 3 + 1 = 75 瓶

870 元是 58 瓶
58 / 4 = 14 ... 2
(14 + 2) / 4 = 4
4 / 4 = 1
共可喝 58 + 14 + 4 + 1 = 77 瓶

gucciplevy
文章: 29
註冊時間: 2017年 11月 13日, 10:39

Re: 109新北市國中

文章 gucciplevy »

請教老師
您是不是用選項會估計瓶數?
先看A 855估計57瓶⋯⋯75
再看B 870估計58瓶⋯⋯77
如果B不對再看C是嗎?謝謝老師🙏😊

yellow0617
文章: 44
註冊時間: 2022年 4月 3日, 13:11

Re: 109新北市國中

文章 yellow0617 »

想請問老師2、12、17、20、28、40
謝謝老師~

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thepiano
文章: 5311
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 109新北市國中

文章 thepiano »

第 2 題
設準線為直線 L,原點為 O
作 AC 垂直直線 L 於 C,作 BD 垂直直線 L 於 D,延長直線 OF 交直線 L 於 E
由拋物線定義,AC = AF = 12,BD = BF = 4

易知 ACDB 是梯形,BD / AC = 1 / 3
取 AB 中點 G,CD 中點 H
則 GH = (BD + AC) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8

所求 = FE = (BD + GH) / 2 = (4 + 8) / 2 = 6


第 12 題
第一個數列的數除以 3 餘 1
第二個數列的數除以 7 餘 2

先找出除以 7 餘 2 的數,例如:2,9,16,23,30,37,......
這些數除以 3 餘 1 的有 16,37,......

同時出現在這兩個數列的數是除以 21 餘 16
所以是 -47,-26,-5,16,37,...,793

-47 + (n - 1) * 21 = 793
n = 41


第 17 題
a_1 = 3 = 2 + 1
a_2 = 3 + 3 = 2 + 1 + 3
a_3 = 3 + 3 + 5 = 2 + 1 + 3 + 5
a_4 = 3 + 3 + 5 + 7 = 2 + 1 + 3 + 5 + 7
:
:
a_n = 2 + [1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1)] = 2 + n^2

a_100 = 2 + 100^2


第 28 題
a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 7
a_4 = 15
a_5 = 31
a_6 = 63
a_7 = 127
a_8 = 255 = 3 * 5 * 17

所求 = 255 * (1 - 1/3) * (1 - 1/5) * (1 - 1/17)


第 40 題
兩顆骰子的點數和是偶數,代表兩顆都奇數或兩顆是偶數
兩奇:3 * 3 = 9 種
兩偶:3 * 3 = 9 種

在兩奇或兩偶的情形下,點數和是 8 的情形有以下 5 種
(3,5)、(5,3)、(2,6)、(4,4)、(6,2)

所求 = 5 / (9 * 2)

yellow0617
文章: 44
註冊時間: 2022年 4月 3日, 13:11

Re: 109新北市國中

文章 yellow0617 »

有看懂了!謝謝老師~

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