美夢成真教甄討論區

第 17 題
題目有錯字，應是 "任意分配 3 個人掃地"

第 18 題
題目有錯字，應是 "下列四個直方圖"

第 33 題
題目有錯字，應是 "設 x 為異於 0 的實數"

請教鋼琴老師~
第37題,謝謝!

第 37 題
53^x * 2^3 = 424^y = 53^y * 8^y = 53^y * 2^(3y)
x = y
3y = 3
x = y = 1
2/x - 5/y = -3

請問第33~36題,謝謝您!

第 33 題
利用 a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)
x^3 + 1/x^3 = (x + 1/x)^3 - 3(x + 1/x) = 27 - 9 = 18


第 34 題
31^2 < 1000 < 32^2
1000 到 1000000 的整數中，有 1000 - 32 + 1 = 969 個完全平方數
1000 到 1000000 的整數中，有 100 - 10 + 1 = 91 個完全立方數

3^6 < 1000 < 4^6
1000 到 1000000 的整數中，有 10 - 4 + 1 = 7 個六次方數

所求 = (1000000 - 1000 + 1) - 969 - 91 + 7 = 997948 個


第 35 題
設直線 DE 交 AB 於 M，直線 DF 交 AC 於 N
則 AMDN 是平行四邊形
∠EDF = ∠A = 60 度


第 36 題
令 tanθ = x (x < 0)
3/x - 2x = -1
2x^2 - x - 3 = 0
x = -1
θ = 135 度
sinθ = √2/2

謝謝老師!!!

再請教鋼琴老師第7題,謝謝!

第 7 題
0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + ...
= 1 * 2 + 2 * 4 + 3 * 8 + 4 * 16 + 5 * 32 + 6 * 64 + 7 * 128 + 8 * 256 + 9 * 512 + 10
= 8204

請教鋼琴老師~

第 34 題
31^2 < 1000 < 32^2
1000 到 1000000 的整數中，有 1000 - 32 + 1 = 969 個完全平方數
1000 到 1000000 的整數中，有 100 - 10 + 1 = 91 個完全平方數 ~ 是不是指完全立方數

第35題
要從哪推得 ∠A = 60 度?

是完全立方數，小弟複製貼上後忘了改

BC 弧的度數 = 360 * [8 / (9 + 8 + 7)] = 120 度
∠A = (1/2)BC 弧的度數 = 60 度