102 中區國小

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thepiano
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Re: 102 中區國小

文章 thepiano » 2014年 1月 5日, 17:32

以下的題目都是基本題,只剩不到半年又要教甄了,加油吧!

第 13 題
(1)(2)
AB = DE,2x + 1 = 13,x = 6
AC = DF,y + 2 = 12,y = 10

(3) △DEF 周長 13 + 16 + 12 = 41
(4) ∠B = 180 - 63 - 70 = 47 度


第 14 題
作直線 AB 交 CD 於 F,在 F 的右側取一點 G
∠BFC = 83 - 25 = 58 度
∠CDE = ∠CFG = 180 - 58 = 122 度


第 23 題
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + x + y = x + y + 21 是 9 的倍數
故 x + y = 6 或 15(不合,因 x + y < 10)


第 24 題
令 x^3 + ax^2 + bx + 3a = q(x)(x - 1)(x - 2) + (3x - 7)
然後 x = 1 代入得 4a + b = -5
x = 2 代入得 7a + 2b = -9
解聯立得 a = b = -1


第 26 題
AC 就是半徑為 5 的圓周長

acdimns
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Re: 102 中區國小

文章 acdimns » 2014年 1月 13日, 23:44

請問第3題,謝謝!

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thepiano
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Re: 102 中區國小

文章 thepiano » 2014年 1月 14日, 09:29

第 3 題
黑繩的 1/3 = 白繩的 1/5
設黑繩長 3x 公分,白繩長 5x 公分
3x + 5x - x = 140
x = 20
所求 = 5x - 3x = 2x = 40

acdimns
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Re: 102 中區國小

文章 acdimns » 2014年 1月 14日, 23:50

請問老師,第15題
(4) 0 ≦ x^2 ≦ (-7/3)^2 = 49/9是怎麼來的?

-7/3 ≦ x ≦ 1
為什麼不是等號的兩邊都平方呢?

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thepiano
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Re: 102 中區國小

文章 thepiano » 2014年 1月 15日, 08:32

-7/3 ≦ x ≦ 1
若您把它兩邊都平方,會變成 1 ≦ x^2 ≦ 49/9
但 -1 < x < 1 也包含在 -7/3 ≦ x ≦ 1 中
例如 x = 0.5,x^2 = 0.25,0.25 < 1
所以把它兩邊都平方是錯的

由於平方數一定 ≧ 0,故 0 ≦ x^2 ≦ 49/9

acdimns
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Re: 102 中區國小

文章 acdimns » 2014年 1月 15日, 20:34

請問老師是否如
1 ≦ y ≦ 3/2
兩邊都是正數就可以直接平方,
有負數時
-7/3 ≦ x ≦ 1
平方數就取 ≧ 0
這樣解釋對嗎?

再請問第20題?

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thepiano
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Re: 102 中區國小

文章 thepiano » 2014年 1月 16日, 09:11

acdimns 寫:是否如 1 ≦ y ≦ 3/2,兩邊都是正數就可以直接平方?
是的
acdimns 寫: 有負數時,-7/3 ≦ x ≦ 1,平方數就取 ≧ 0
這樣解釋對嗎?
-7/3 ≦ x ≦ 1 這個範圍中,有包含 x = 0,所以平方後,左側取 ≧ 0

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thepiano
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Re: 102 中區國小

文章 thepiano » 2014年 1月 16日, 09:17

第 20 題
一個正數乘以一個大於 1 的數,愈乘愈大:乘以一個小於 1 的正數,愈乘愈小
一個正數除以一個大於 1 的數,愈除愈小:除以一個小於 1 的正數,愈除愈大
所以前三個選項是 (1) 最大

最後一個選項,由於 0 < 5/9 + 0.3 < 1,所以 (5/9 + 0.3)^5 < 5/9 + 0.3,即乘以一個小於 1 的正數,愈乘愈小

justdou220
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Re: 102 中區國小

文章 justdou220 » 2014年 6月 24日, 09:44

請問第4題該怎麼解??謝謝^^

dream10
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Re: 102 中區國小

文章 dream10 » 2014年 6月 24日, 10:06

justdou220 寫:請問第4題該怎麼解??謝謝^^
因為交點相同,所以先解x+2y=4與x-3y=-1
解出x=2,y=1代入另外兩條直線即可解出a,b

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