請教一題數學問題!

[mathmath]

在直角坐標平面上ABCD為長方形,已知小明以順時針方向行走,速率為a單位/秒,小嫻以逆時針方向行走,速率為b單位/秒,兩人在A(2,1)第一次相遇,則:
{註:題目有圖形,但我不會用電腦畫,但四坐標為A(2,1)B(2,-1)C(-2,-1)D(-2,1)}
問題(1)若a=3b,則兩人第100次相遇之坐標為何?答:(1,-1)
問題(2)若兩人第二次相遇之坐標為(-1,-1),則a與b之關係式為何?答:7a=5b
感恩!

[thepiano]

(1)
小明的速率是小嫻的 3 倍，在相同時間下，小明所走的距離也是小嫻的 3 倍
他們第 1 次相遇在 A(2，1)，從第 1 次相遇到第 2 次相遇，小明走了 9 單位長，小嫻走了 3 單位長
故他們第 2 次相遇在 E(-1，1)，第 3 次相遇在 C(-2，-1)，第 4 次相遇在 F(1，-1)，第 5 次又相遇在 A(2，1)，
如此循環 ......

(2)
若他們第 1 次相遇在 A(2，1)，第 2 次相遇在 G(-1，-1)
從第 1 次相遇到第 2 次相遇，小明走了 5 單位長，小嫻走了 7 單位長
故 a：b = 5：7