美夢成真教甄討論區

不好意思，想請問一下第9,12,20,29,38,44,46 9.n^2+n+2|4n，n^2+n+2=1,2,4,-1,-2,-4，n,-n,2n,-2n,4n,-4n去討論，其中1,-1,-2,-4,n,-n,2n,-4n無解。 n^2+n+2=2時，n=0,-1； n^2+n+2=4時，n=1,-2； n^2+n+2=-2n時，n=-1,-2； n^2+n+2=4n時，n=1,2 合以上，共五組解。 12.要先解出分母階差的公式，每項為1/(n(n+1)(n+2)/3)，為了套分項對消法，故分成3/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]，套入後得知極限為3/2*1/2=3/...

byron0729 寫:39題有點不懂可以稍微說明一下嗎？還有34題是不是有些怪怪的，再請教22題有沒有好方法可以算這類的題目呢？感謝您的指教！

22 4n除以10餘6，表示n本身除以10餘4或9， 再加上6n除以12餘6，表示n除以2餘1。故可確定n是除以10餘9。
所以三位數中從109到999的總和就知道了。

casim 寫:想請教42題的雙葉雙曲旋轉面要怎麼看啊?

有判別式，但你不會想要去背的，出了就送他吧。

看來大學數學如微積分已經正式退出台北市考題了，都是比較活的國中題目居多，高中也比較少。不知道其他區的考題會不會也看齊？ 大概以後準備台北市只要練練蔡坤龍的奧林匹克數學就差不多夠了。

我個人覺得起點會有所影響，例如甲12345678，4,8休。但乙在甲的第3天開始第1天工作的話，則兩人始終不會有同時休假的狀況。但題目沒有交代清楚，是題目的錯。

math5566 寫:我想請問一下第 19 題
為什麼----直角三角形的三邊長可記為 m^2 - n^2，2mn，m^2 + n^2-----這是如何而來的.又為什麼2mn會比m^2 - n^2大

這是畢氏三元數，不難推導得到這樣滿足畢氏定理的通式。

2mn未必比m^2-n^2大 例如m=4,n=1，則可得到 (8,15,17)但8沒有大於15

這只能等博凱每年出新版本合集才會有，因為考卷不能帶出場，九九基金會也不放出電子檔了。不然就買AMC的APP，boya education lc出的。

cauchyslin 寫:最後一題各位有較漂亮的解法嗎?

我的作法是設小水池的水量為y，有3x台抽水機。
則可列出 大水池2y=3x*1+2x*1 小水池y=x*1+1*6
這樣解得x=4,y=10，所以共有12台抽水機。

ellipse 寫:

thepiano 寫:這份試題。小弟覺得最難的是第 14 題

不知各位國中老師如何教這題？

這題他們應該會這樣教
假設此質數為p
則9x^2-46x+5=(9x-1)*(x-5)=p*1=1*p
case1:
當x-5=1,x=6 ,則此質數為9*6-1=53
case2:
當9x-1=1,x=2/9(不合)

我是這樣解的沒錯，但是可以直接確定(9x-1)>(x-5)了，
畢竟國中不太會考慮(-1)*(-p)的情況。

按照這次主辦學校慈文國中的訊息，12/24才會上網公告正確答案，或許題目也會同時公布。