美夢成真教甄討論區

感謝聰明的piano老師
簡潔有力的兩行敘述
說明的清清楚楚
我懂了
謝謝您

若a的9次方與a的5次方皆為有理數，則a為有理數
請問piano老師該怎麼說明
它是正確的呢？

2/3019*[ln(2012)-ln(1007)]
thepiano老師如果用調和級數的公式求出來的答案如上式
對嗎？

謝謝您
因為是別人問我的
我只解到此部分卡住
所以請教老師
我再問看是否有另一部分

託老師的福，最近很好，也祝老師教安！
老師我主要是想問(1/1007)+(1/1008)+(1/1009)+......+(1/2012)=?
因為我就是算到這裡卡住了
而不是您解的那部分喔
謝謝您

(1/1007×2012)+(1/1008×2011)+(1/1009×2010)+......+(1/2010×1007)=?

the piano老師我只算到此式就不知該怎麼算了
可否指導一下
感恩
所求=2/3019(1/1007+1/1008+1/1009+......+1/2012)

請問thepiano老師
（1）何以得知 2^(m - 1) ＜ 5^n
(2) 5^(n + 1) ≧ 5 * [2^(m - 1) + 1] ＞ 4 * 2^(m - 1) = 2^(m + 1)
上面這個式子如果只寫成如下的式子可以嗎
5^(n+1)>5*2^(m-1)>4*2^(m-1) = 2^(m + 1)

（2）5^n ≧ 2^(m - 1) + 1
可以請問thepiano老師
這個式子從何得知
會有這樣的關係呢

謝謝thepiano老師
我懂了
但我不會證明下面這個敘述可以再請教一下嗎
在 2 個連續的 5 的次方之間，最少有 2 個連續的 2 的次方，最多有 3 個連續的 2 的次方 (這個易證，留給您練習)

thepiano老師：
新年快樂喔
有一題數學想請教您
詳如附件
謝謝您