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- 2024年 5月 25日, 08:37
- 版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
- 主題: 113 東華附小
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113 東華附小
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數學在第 21 ~ 40 題
第 25 題
題目有誤
甲、乙、丙、丁 四個學生的說法都是對的
數學在第 21 ~ 40 題
第 25 題
題目有誤
甲、乙、丙、丁 四個學生的說法都是對的
Re: 113 嘉科實中
第 7 題
a = 15、b = 12、c = 9
右焦點 A(9,0)
離心率 e = c/a = 3/5
右準線:x = a^2/c = 25
作 PM 垂直右準線於 M
PM = PA/e = (5/3)PA
5PA + 3PB = 3[(5/3)PA + PB] = 3(PM + PB) ≧ 3BM = 54
等號成立於 B、P、M 共線
a = 15、b = 12、c = 9
右焦點 A(9,0)
離心率 e = c/a = 3/5
右準線:x = a^2/c = 25
作 PM 垂直右準線於 M
PM = PA/e = (5/3)PA
5PA + 3PB = 3[(5/3)PA + PB] = 3(PM + PB) ≧ 3BM = 54
等號成立於 B、P、M 共線
Re: 103中區國中
第 41 題
P(x,y)
利用 4PA^2 = 9PB^2
整理ㄧ下就有答案了
第 42 題
先畫圖
利用內心到三直線等距
分子部分,絕對值裡,L_1 取正,L_2 取負,L_3 取正
即可求出答案
P(x,y)
利用 4PA^2 = 9PB^2
整理ㄧ下就有答案了
第 42 題
先畫圖
利用內心到三直線等距
分子部分,絕對值裡,L_1 取正,L_2 取負,L_3 取正
即可求出答案
Re: 113 新竹高中
第 7 題
f(x) = x^2 - ax + b
畫圖可知
f(-1) = 1 + a + b >= 0
f(0) = b <= 0
f(1) = 1 - a + b <= 0
f(2) = 4 - 2a + b >= 0
畫出以上四個不等式的圖形,所求即是以原點為圓心的圓,其半徑長平方的最大與最小值
f(x) = x^2 - ax + b
畫圖可知
f(-1) = 1 + a + b >= 0
f(0) = b <= 0
f(1) = 1 - a + b <= 0
f(2) = 4 - 2a + b >= 0
畫出以上四個不等式的圖形,所求即是以原點為圓心的圓,其半徑長平方的最大與最小值
Re: 113 嘉義高中
第 6 題
f(x) 嚴格遞減
故 ax^2 - 3ax < a + 26
ax^2 - 3ax - (a + 26) < 0
(1) a = 0 成立
(2) a < 0
(-3a)^2 + 4a(a + 26) < 0
-8 < a < 0
故 a 有 8 個
f(x) 嚴格遞減
故 ax^2 - 3ax < a + 26
ax^2 - 3ax - (a + 26) < 0
(1) a = 0 成立
(2) a < 0
(-3a)^2 + 4a(a + 26) < 0
-8 < a < 0
故 a 有 8 個
Re: 113 西松高中
第 8 題
利用 ∫f(x)dx (從 a 積到 b) = ∫f(a + b - x) (從 a 積到 b)
∫[x^2/(1 + 2^x)]dx (從 -1 積到 1) = ∫[x^2/(1 + 2^(-x))]dx (從 -1 積到 1)
又 x^2/(1 + 2^x) + x^2/(1 + 2^(-x)) = x^2
所求 = (1/2)∫x^2dx (從 -1 積到 1) = 1/3
利用 ∫f(x)dx (從 a 積到 b) = ∫f(a + b - x) (從 a 積到 b)
∫[x^2/(1 + 2^x)]dx (從 -1 積到 1) = ∫[x^2/(1 + 2^(-x))]dx (從 -1 積到 1)
又 x^2/(1 + 2^x) + x^2/(1 + 2^(-x)) = x^2
所求 = (1/2)∫x^2dx (從 -1 積到 1) = 1/3
Re: 113 南港高工
計算第 2 題 (2)
橫軸 a 軸,縱軸 b 軸
畫出 a >= b > 0,ab = 2 的圖形
位於直線 a = b 的右下方
直線 5a + 4b = k 的斜率 = -5/4 > -1,畫圖可知當它與 ab = 2、a = b 交於點 (√2,√2) 時
5a + 4b 有最小值 9√2
當 b 趨近於 0,a 趨近於無限大
所以取不到最大值
橫軸 a 軸,縱軸 b 軸
畫出 a >= b > 0,ab = 2 的圖形
位於直線 a = b 的右下方
直線 5a + 4b = k 的斜率 = -5/4 > -1,畫圖可知當它與 ab = 2、a = b 交於點 (√2,√2) 時
5a + 4b 有最小值 9√2
當 b 趨近於 0,a 趨近於無限大
所以取不到最大值