美夢成真教甄討論區

站長辛苦了，感謝您！

原數 100a + 10b + c，新數 10a + c
100a + 10b + c = (10a + c)^2 = 100a^2 + 20ac + c^2
原數和新數的個位數字相同
c 的可能情形是 0、1、5、6

c = 0
100a + 10b = 100a^2
b = 10a^2 - 10a = 10a(a - 1)
a = 1，b = 0
原數 100

c = 1
100a + 10b = 100a^2 + 20a
b = 10a^2 - 8a = 2a(5a - 4)
a = 1，b = 2
原數 121

c = 5 或 6 時，不合，可自行練習

參考 https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 3#pid18969

利用 △AHB：△BHC：△AHC = 5：3：4 去做
答案是 - √6 / 6

這做不出來啦...

參考

PE / PB = CE / FB = 3 / 2
CE / AB = 3 / 4
DE / AB = 1 / 4

向量 AE = 向量 DE + 向量 AD = (1/4)向量 AB + 向量 AD
向量 AP = (3/5)向量 AB + (2/5)向量 AE = (3/5)向量 AB + (2/5)[(1/4)向量 AB + 向量 AD] = (7/10)向量 AB + (2/5)向量 AD

真數 x^2 + 2x + 3 = (x + 1)^2 + 2，加上底數是 1/2，就會猜 x = √2 - 1 了

不然，令 (a + b√2)^3 = -7 + 5√2
(a - b√2)^3 = -7 - 5√2
也可解出 a 和 b

x = √2 - 1

參考 https://www.facebook.com/groups/cheting ... 987993074/