美夢成真教甄討論區

第 21 題 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2068&page=1#pid12228 的第 28 題 第 22 題 作 OD 垂直 AB 於 D，作 PE 垂直 BC 於 E，作 PF 垂直 OD 於 F 令 AD = DB = BE = EC = x OF = √(64 - x^2) - √(36 - x^2)，PF = 2x 利用 OF^2 = OP^2 - PF^2，可求出 x = √130 / 2 AB = 2x = √130 第 24 題 AD = x，BF = y AD/EF = DE/BF xy = 144 (x + 12)^2 +...

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第 22 題
答案有誤，正確答案是 (A)

第 24 題
答案有誤，正確答案是 (D)

第 5 題 設圓心 O，連 AO △ABO + △ACO = △ABC 13R/2 + 14R/2 = √(21 * 8 * 7 * 6) R = 56/9 第 15 題 以下 "度" 省略 cos(2θ - 30) + cos(2θ + 30) = 2cos2θ cos2θcos30 + sin2θsin30 + cos2θcos30 - sin2θsin30 = 2cos2θ 2cos2θcos30 = 2cos2θ cos2θ = 0 θ = π/4 or (3/4)π 第 21 題 考慮外角 1 + 2 + 3 + ... + 26 = 351 < 360 n 的最大值是 26 第 4...

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第 49 題 f(x) = 2x^3 - 12x^2 + 30x + 3 f'(x) = 6x^2 - 24x + 30 = 0 (-24)^2 - 4 * 6 * 30 < 0 f'(x) = 0 無實根 故 f(x) = 2x^3 - 12x^2 + 30x + 3 = 0 恰有一實根 第 75 題 通分後，分子 = a(x - 1)(x + 2) + b(x + 2) + c(x - 1)^2 = 1 (a + c)x^2 + (a + b - 2c)x + (-2a + 2b + c) = 1 a + c = 0 a + b - 2c = 0 -2a + 2b + c = 1 三式相加...

第 29 題 那個值是電腦算的 第 42 題 x^2 + 3x + 2 = x^2 + 2x + 3 + (x - 1) 所求相當於 (x - 1)^10 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式 (x - 1)^10 = (x^2 - 2x + 1)^5 x^2 - 2x + 1 = x^2 + 2x + 3 + (-4x - 2) 所求相當於 (-4x - 2)^5 除以 x^2 + 2x + 3 之餘式 (-4x - 2)^5 = (-4x - 2)^2(-4x - 2)^3 = (16x^2 + 16x + 4)(-64x^3 - 96x^2 - 48x - 8) 16x^2 + 16x...

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