美夢成真教甄討論區

A(- 3，0)，F(0，- 3) 令直線 PQ 之方程式為 y = x + k，其中 k ＜ 0 (x + k)^2 / 18 + x^2 / 9 = 1 3x^2 + 2kx + (k^2 - 18) = 0 令 P( s，s + k )，Q( t，t + k ) s + t = - 2k / 3，st = (k^2 - 18) / 3 直線 AP 和直線 QF 垂直 [(s + k) / (s + 3)] * [(t + k + 3) / t] = - 1 2st + (s + t)(k + 3) + k^2 + 3k = 0 2(k^2 - 18) / 3 + (- 2k / 3)(k...

第 1 題 題目有問題 第 2 題 所求是 (1 + √3i)^2000 的實部 而 (1 + √3i)^2000 = [2(cos(π/3) + isin(π/3))]^2000 第 3 題 α 、β、γ、δ 都是單位圓上點 α + β + γ + δ = 0 可視為 α 和 β 是此單位圓某直徑的兩端點，且 γ 和 δ 是另一直徑的兩端點 所求即直徑平方的 2 倍 第 4 題 題目應是 (z_1 - a) / (z_1 + a) 是純虛數 令 z_1 = x + yi 代入上式，整理後可知 z_1 是在以原點為圓心，半徑為 a 的圓上 而 z_2 = [(1/2) ± (√5/2)i]z_...

先讓直線 EC 和直線AB 相交於 K
利用相似先求出 EK = 10，EH = 38/3
剩下就簡單了

那就是題目出錯了，有什麼好懷疑的？

圓冪定理
BF = DG
所求 = 2AB

時針一分鐘走 1/2 度，分針一分鐘走 6 度
三點時，兩者之間是 90 度
90 / (6 - 1/2) = 180/11
三點 180/11 分時，兩者重疊

設乙生填充題比甲生多答對 n 題，0 ≦ n ≦ 5 ，n 是整數
則選擇題比甲生少答對 (n + 2) 題

這樣總分比甲生多 3n - 2(n + 2) = (n - 4) 分
n - 4 > 0
n = 5

甲生填充題全錯，乙生填充題全對

的確要規定 A 和 B 是整數

這裡的疊合是兩個圖形|sinx| 和 |cos(x+1)| 的疊合，不是三角函數的疊合

第 6 題
分別畫圖再疊合

第 7 題
三者週期分別是 (2/5)pi，(2/7)pi，(2/4)pi，取其最小公倍數為 2pi