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thepiano
2018年 7月 15日, 20:42
版面: 高中職教甄討論區
主題: 107 松山工農
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Re: 107 松山工農

第 5 題
見下圖
兩個底面上和 △ABC 全等的等腰三角形有 12 個,和 △ACE 全等的正三角形有 4 個
空間中和 △AHN 全等的等腰三角形有 12 個,和 △AKM 全等的等腰三角形有 12 個,和 △AGL 全等的等腰直角三角形有 12 個
計 52 個


第 14 題
a_1 = √5 + 1
a_2 = 1 / (1 - a_1) = - √5 / 5
a_3 = 1 / (1 - a_2) = (5 - √5) / 4
a_4 = 1 / (1 - a_3) = √5 + 1
三個一循環
a = 45 + 11√5,b = 1
thepiano
2018年 7月 10日, 21:54
版面: 高中職教甄討論區
主題: 【期望值】
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Re: 【期望值】

這樣做 OK,也可以這樣做 https://math.pro/db/thread-2286-3-9.html
thepiano
2018年 7月 9日, 11:02
版面: 高中職教甄討論區
主題: 【行列式】
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Re: 【行列式】

應是求最大值

d^2 ≦ 4,-2 ≦ d ≦ 2
(1,d,4) 和 (2,-1,4) 兩向量所張的平行四邊形面積 = √(20d^2 + 36d + 33)
當 d = 2 時,有最大值 √185

所求為 (1,d,4)、(2,-1,4)、(a,b,c) 三向量所張的平行六面體體積的最大值
= √185 * √10 = 5√74
thepiano
2018年 7月 2日, 07:57
版面: 高中職教甄討論區
主題: 107 中正高中
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Re: 107 中正高中

huanghs 寫:
2018年 7月 1日, 22:21
為什麼可以知道常數項是0呢?
若常數項不為 0,f(x) 除以 x 後會有 x^(-1) 項,當 x 趨近於 0,f(x) 趨近於無限大,就不會是 4 了
thepiano
2018年 7月 1日, 21:59
版面: 高中職教甄討論區
主題: 107 中正高中
回覆: 9
觀看: 15793

Re: 107 中正高中

計算 3_(1) 由 lim [f(n) / n^5] (n → ∞) = 8,可知 f(x) 是 x^5 項的係數為 8 的五次函數 由 lim [f(x) / x] (x → 0) = 4,可知 f(x) 的 x 項係數為 4,常數項為 0 由 f''(0) = 2,可知 f(x) 的 x^2 項係數為 1 f(x) = 8x^5 + mx^4 + nx^3 + x^2 + 4x 最後由 f(1) = 2,f(-1) = 6 可求出 m = 3,n = -14 f(x) = 8x^5 + 3x^4 - 14x^3 + x^2 + 4x 計算 4 jfy281117 老師已解 https:/...
thepiano
2018年 7月 1日, 17:30
版面: 高中職教甄討論區
主題: 107 餐旅附中
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Re: 107 餐旅附中

第 10 & 13 題
請參考附件
thepiano
2018年 6月 30日, 22:01
版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
主題: 107 中區聯盟
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107 中區聯盟

請參考附件
thepiano
2018年 6月 28日, 11:58
版面: 國中教甄討論區
主題: 107 新北市國中
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Re: 107 新北市國中

第 17 題
x = [3 ± √(4a^2 + 1)] / 2
集合 M 有 2 個元素
非空子集有 2^2 - 1 = 3 個


第 18 題
w^5 = 1
w^2 + w^4 + w^6 + ... + w^108
= {w^2 * [(w^2)^54 - 1]} / (w^2 - 1)
= [(w^5)^22 - w^2] / (w^2 - 1)
= (1 - w^2) / (w^2 - 1)
= -1

第 24 題
C 到兩定點 A 和 B 的距離和 = 2a
故其軌跡圖形為橢圓的一部分
thepiano
2018年 6月 26日, 11:52
版面: 國小教甄數學科問題交流及討論區
主題: 駭客數學第七章 7-5
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Re: 駭客數學第七章 7-5

第 1 題
利用 a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b) 和 a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

第 2 題
分子利用 x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)
分母利用 x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - 2(xy)^2

第 3 題
利用 x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
thepiano
2018年 6月 26日, 11:44
版面: 高中職教甄討論區
主題: 107 餐旅附中
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Re: 107 餐旅附中

第 14 題
設 AB 邊上的高是 CD
先算出 tanA = 2tanB
AD = 1,BD = 2

再利用 sinC = sin(A + B) = 3/5
cosC = 4/5
tanC = 3/4
tan(A + B) = -3/4
可求出 CD = tanA = 2 + √6

第 15 題
a_n 是擲 n 次,出現偶數次正面的機率
a_1 = 1/3
a_n = (1/3)a_(n - 1) + (2/3)[1 - a_(n-1)]
......

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