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25. 給定f 為定義在實數軸上的實值連續函數，而且非常數函數，則f 將區間[a, b]映成[c, d] 下列哪一個選項與此
一命題的證明無關？
1.f 將連通集映成連通集 2.實數軸上的連通集為區間 3.f 將緊緻集映成緊緻集 4.f 的反函數存在

證明:1. 首先知道兩個基本引理 (1)連續函數將緊緻集映成緊緻集 (2)連續函數將連通集映成連通集

2. 區間[a, b]在實數集中為有限閉集合，必為緊緻，且區間必為連通集。即[a, b]為緊緻且連通，又f連續，
故f必將 [a, b]映成緊集且連通集。 而實數中的連通集必是區間 ，又緊集必為有限閉集，所以只能是
有限閉區間 ...