106 華江高中

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106 華江高中

文章 thepiano » 2017年 6月 17日, 15:40

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Re: 106 華江高中[謝謝老師]

文章 LATEX » 2017年 6月 18日, 00:35

請問填充6
最後由 LATEX 於 2017年 6月 19日, 22:46 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
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Re: 106 華江高中

文章 thepiano » 2017年 6月 18日, 06:44

填充第 6 題
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = [a^2 + b^2 - (a^2 + b^2) / 3] / (2ab) = (a^2 + b^2) / (3ab) = a/(3b) + b/(3a) ≧ 2/3
sinC ≦ √5 / 3

LATEX
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Re: 106 華江高中

文章 LATEX » 2017年 6月 19日, 22:47

請問填充8,10

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thepiano
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Re: 106 華江高中

文章 thepiano » 2017年 6月 20日, 12:49

第 8 題
F_1(-2√7,0)、F_2(2√7,0)、a = 4
F_1F_2 = 4√7

令 PF_1 = x + 8,PF_2 = x
在 △PF_1F_2 中,利用餘弦定理可求出 x = 4
PF_1 = 12,PF_2 = 4

令 QF_1 = y + 8,QF_2 = y
在 △PF_1Q 中,利用餘弦定理可求出 y = 12/5

所求 = 12 + (12/5 + 8) + (4 + 12/5) = 144/5


第 10 題
參考 yinchou 老師的做法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid17620

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