105 科園國小

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thepiano
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105 科園國小

文章 thepiano » 2016年 5月 23日, 13:00

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Cathy
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Re: 105 科園國小

文章 Cathy » 2016年 5月 26日, 05:05

想請教鋼琴老師,第1,3,8,9,10,12,15,18,19,24,26,27,31,33,37,38,40,謝謝老師!!

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thepiano
文章: 4472
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 科園國小

文章 thepiano » 2016年 5月 26日, 08:41

第 1 題
離散量一定比連續量先引入
通常教科書會先介紹包含除


第 3 題
(D) 選項都是針對那一盒雞蛋來討論


第 8 題
三條分別是 3、2、1
任意兩條 3 + 2 > 1,但它們不能組成三角形
故乙錯誤


第 9 題
小佳先把 32 隻腳都算成雞的,有 16 隻雞
但接下來用 16 - 10 = 6,這個算式就有問題了,無法解釋其意義


第 10 題
甲正確:長方體表面積最後有乘以 2
乙正確:拿走小白積木,最後不是剩下缺角的正方體就是長方體,這兩種的表面積都是偶數
丙正確:加上小白積木,最後不是缺角的長方體就是正方體,這兩種的表面積都是偶數


第 12 題
4 = 2^2
10 = 2 * 5
14 = 2 * 7
55 = 5 * 11
77 = 7 * 11
121 = 11^2

看質因數 11,可知 77、55、4 同一組,121、14、10 同一組


第 15 題
2 * e = 14
e = 7
fg = 98/14 = 7
a > b,故 f = 7,g = 1
c = 49,d = 7


第 18 題
y = -3(x + 5)^2 + 4 = -3x^2 - 30x - 71
看 x^2 項係數,只有 (B) 選項的開口方向和大小跟它一樣


第 19 題
AP + CP = AC
所以題目就是求 BP 的最小值
當 BP 垂直 AC 時,最小

△ABC 面積 = 12,BP 最小是 24/5
所求 = 24/5 + 5 = 49/5


第 24 題
設乙容量 x,丙容量 y,則甲容量 2x + y

2x + y - 2y + x = (2x + y) / 2
y = (4/3)x

甲容量 (10/3)x,乙容量 x,丙容量 (4/3)x
柱高相同,底面積的比 = 容量比


第 26 題
看累積相對次數 75% 的地方


第 27 題
調整數據最大的項目,加 1% 或減 1%


第 31 題
完全通過要花 (243 + 351) / 27 = 22 秒


第 33 題
若丙在某一週留守兩次,則在該週第 1 次輪值必在星期一或星期二
丙在此表中,每週第 1 次輪值的星期分別是三、一、四、二、五
所求週次必為除以 5 餘 2 或餘 4


第 37 題
設正方形邊長 x cm
(x - 3)(x + 5) = x^2 + 21
x = 18

所求 = 2(15 + 23) = 76


第 38 題
設正八邊形邊長 x cm
利用某一角落的等腰直角三角形和畢氏定理,可得
[(2 - x)/2]^2 + [(2 - x)/2]^2 = x^2
x = 2√2 - 2


第 40 題
3^11 + 3^11 + 3^11 = 3^11 * 3 = 3^12 = 9^6

Cathy
文章: 19
註冊時間: 2015年 11月 9日, 17:26

Re: 105 科園國小

文章 Cathy » 2016年 5月 27日, 03:49

謝謝鋼琴老師解惑,想請問老師


1.第19題如何知道△ABC 面積 = 12呢?
以及BP 最小是 24/5這裡不懂如何解出來的?

2.第23題和第36題也有問題


辛苦老師了,謝謝老師!!

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thepiano
文章: 4472
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 科園國小

文章 thepiano » 2016年 5月 27日, 12:45

第 19 題
作 AD 垂直 BC 於 D
BD = BC/2 = 3,AB = 5,AD = 4
△ABC = (1/2) * 6 * 4 = 12
也可以用海龍公式

BP * AC = AD * BC = 2△ABC
BP * 5 = 4 * 6
BP = 24/5


第 23 題
30 / (6 * 6) = 5/6
此扇形是 (5/6)圓

所求為 (5/6)圓的圓弧長 = 12π * (5/6) = 10π


第 36 題
首項 a,公差 d

第三項是首項的兩倍
a + 2d = 2a
a = 2d

第二項 = a + d = 3d
第八項 = a + 7d = 9d

millie
文章: 52
註冊時間: 2013年 5月 10日, 22:48

Re: 105 科園國小

文章 millie » 2017年 5月 24日, 22:38

請問鋼琴老師~第20題,感謝!

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thepiano
文章: 4472
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 科園國小

文章 thepiano » 2017年 5月 25日, 05:11

第 20 題
連 EC
因為直線 BE 平分 ∠ABC,故 E 到 AB 的距離 = E 到 BC 的距離,△ABE 和 △CBE 等高
△ABE / △CBE = AB / BC = 6 / 7
令 △ABE = 6t, △CBE = 7t ( t 不為 0 )
又 △ABE + △CDE = △CBE = (1/2)ABCD
故 △CDE = t

△ABE / EDCB = 6t / (7t + t) = 3 / 4

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