再請教圓的問題...PART2...再感恩

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leochen
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註冊時間: 2014年 9月 11日, 17:20

再請教圓的問題...PART2...再感恩

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1.如圖,圓O1與圓O2外切於A,半徑各為3、1,外公切線為
,B、C是切點,求由AB弧、AC弧、 所圍成的斜線部分面積

2. 如圖,圓O1與圓O2相交於A、B兩點,過A點作圓O2的切線
,交圓O1於C,過B作EF交兩圓於E、F.試證:EC// AF

3.已知:圓O1與圓O2相交於P,P點不在連心線O1O2上
求證:圓O1與圓O2必有另一交點

4.已知:圓O1與圓O2相切於P
求證:P點在連心線O1O2上
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thepiano
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註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 再請教圓的問題...PART2...再感恩

文章 thepiano »

第 1 題
BC = 2√3
∠BO_1A = 60 度,∠CO_2A = 120 度
......


第 2 題
連 AB
∠C = ∠ABE = ∠AFB + ∠BAF = ∠CAB + ∠BAF = ∠CAF


第 3 題
假設只有一個交點 P,則 P 為切點
證明 O_1P 和 O_2P 成一直線,即 P 在 O_1O_2 上,矛盾


第 4 題
就是第 3 題要證的

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