102大同高中

版主: thepiano

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thepiano
文章: 5150
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

102大同高中

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題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1593-1-1.html

做一下第 2 & 4 & 10 & 13 題,請參考附件
更正第 13 題的錯誤
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最後由 thepiano 於 2013年 5月 8日, 20:43 編輯,總共編輯了 4 次。

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thepiano
文章: 5150
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102大同高中

文章 thepiano »

第 6 題
18

第 7 題
-4 < m < (-3 - √21)/2

第 9 題
(1) 圓心為 (3,-2),半徑為 4 的上半圓
(2) (16/3)π + 2√3 - 12

第 11 題
伯努利不等式,用數學歸納法

jmfeng2001
文章: 5
註冊時間: 2011年 7月 15日, 11:17

Re: 102大同高中

文章 jmfeng2001 »

請問鋼琴老師
第七題 左邊的-4如何求出來的呢
第九題 最後為什麼要減12呢
謝謝

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thepiano
文章: 5150
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102大同高中

文章 thepiano »

第 7 題
令 t = 3^x,t > 1
方程式轉為 3t^2 + 2mt - (m - 1) = 0
[-m + √(m^2 + 3m - 3)]/3 和 [-m - √(m^2 + 3m - 3)]/3
[-m - √(m^2 + 3m - 3)]/3 > 1
-√(m^2 + 3m - 3) > m + 3,注意 m + 3 < 0
[-√(m^2 + 3m - 3)]^2 (m + 3)^2
m > -4


第 9 題
應該沒有人去算定積分吧?
把圖形畫出來用面積關係解題
所求 = 2P + Q - S = P + Q + R - S
P + Q + R 是 1/4圓減去一個正方形
S 是一個長方形減去一個直角三角形和一個 1/12圓
附加檔案
20130507.jpg
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cherryhung
文章: 7
註冊時間: 2011年 6月 4日, 22:51

Re: 102大同高中

文章 cherryhung »

thepiano 寫:題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1593-1-1.html

做一下第 2 & 4 & 10 & 13 題,請參考附件
請教鋼琴老師
第4題為何要加上C(4,2)?
第13題用柯西嗎?如果用柯西,不等式右邊平方括弧裡面是否少了根號?還是用兩個算幾不等式相乘?

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thepiano
文章: 5150
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102大同高中

文章 thepiano »

第 4 題
(6,6,0,0),在 a = 6,被扣掉一次,在 b = 6 時,又被扣掉一次
(6,0,6,0),在 a = 6,被扣掉一次,在 c = 6 時,又被扣掉一次
(6,0,0,6),在 a = 6,被扣掉一次,在 d = 6 時,又被扣掉一次
(0,6,6,0),在 b = 6,被扣掉一次,在 c = 6 時,又被扣掉一次
(0,6,0,6),在 b = 6,被扣掉一次,在 d = 6 時,又被扣掉一次
(0,0,6,6),在 c = 6,被扣掉一次,在 d = 6 時,又被扣掉一次
所以要加 C(4,2) 回來


第 13 題
腦袋一時打結,已更正,感謝您的指正!

cherryhung
文章: 7
註冊時間: 2011年 6月 4日, 22:51

Re: 102大同高中

文章 cherryhung »

謝謝老師~

jyge
文章: 2
註冊時間: 2013年 5月 9日, 14:50

Re: 102大同高中

文章 jyge »

請問第六題怎麼算
想了好久

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thepiano
文章: 5150
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102大同高中

文章 thepiano »

第 6 題
a^2 + 4b^2 ≧ 4ab
等號成立於 a = 2b 時,代入 2ab + 3a + 6b = 27
a^2 + 3a + 3a = 27
a = 3,b = 3/2
4ab = 18

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