98和美實中

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beateacher
文章: 38
註冊時間: 2010年 4月 23日, 02:03

98和美實中

文章 beateacher »

想請問選擇第11題

然後填充第一題我算的答案是645
但是答案是618
算了好多遍都是645...


謝謝老師!!

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thepiano
文章: 5160
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98和美實中

文章 thepiano »

選擇第 11 題
參考 http://math.pro/db/thread-884-1-1.html


填充第 1 題
答案是 645

lingling02
文章: 89
註冊時間: 2011年 3月 27日, 23:19

Re: 98和美實中

文章 lingling02 »

請教2題...如附件感恩
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thepiano
文章: 5160
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98和美實中

文章 thepiano »

第 1 題
圓心 C(8,9),半徑 4
OC = √145

圓 C 上的點與原點之最近距離 = √145 - 4 < 9
圓 C 上的點與原點之最遠距離 = √145 + 4 > 16

以原點為圓心,9 ~ 16 為半徑長畫圓,每個圓都會跟圓 C 交於 2 點
所求 = 2 * (16 - 9 + 1) = 16


第 2 題
以 BC 為一邊作正△BCE
連 DE,易知 ABED 是等腰梯形
剩下就簡單了

lingling02
文章: 89
註冊時間: 2011年 3月 27日, 23:19

Re: 98和美實中

文章 lingling02 »

:embs: 第二題..C會在梯形內嗎??..還是在外....
因為畫不準時C在內...但角度會怪怪的...在外....又不知如何接下去算....
thepiano 寫:第 1 題
圓心 C(8,9),半徑 4
OC = √145

圓 C 上的點與原點之最近距離 = √145 - 4 < 9
圓 C 上的點與原點之最遠距離 = √145 + 4 > 16

以原點為圓心,9 ~ 16 為半徑長畫圓,每個圓都會跟圓 C 交於 2 點
所求 = 2 * (16 - 9 + 1) = 16


第 2 題
以 BC 為一邊作正△BCE
連 DE,易知 ABED 是等腰梯形
剩下就簡單了

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thepiano
文章: 5160
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 98和美實中

文章 thepiano »

補個圖

∠ABE = 135 度,∠BED = 45 度,∠DEC = ∠EDC = 15 度,∠DCE = 150 度
在 △DCE 中,CD = CE = 1,利用餘弦定理算出 DE = √(2 + √3) = (√6 + √2)/2
AB = DE - (√2/2 * 2) = (√6 - √2)/2
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