98台北縣國中第13.17.23.24.29.30.32.36題

[ruby0519]

謝謝老師
有點急
因為明天要考南區
希望今天能指導一下
好嗎
感恩

[thepiano]

不要急，考試時題目要看清楚！

第 13 題
分割成 6 個區域表示以下三種情形
(1) 三線交於一點，k = 5
(2) L_1 和 L_3 平行，k = -3
(3) L_2 和 L_3 平行，k = 6


第 17 題
∠ABD = ∠PCB
∠ADB = ∠PBC
△ABD 和 △PCB 相似 (AA 相似)
AD：BD = BP：BC
BC * AD = BD * BP ...... (1)

∠CPD = ∠PBC + ∠PCB = ∠PBC + ∠PBA = ∠ABC = ∠BCD
∠BDC = ∠CDP
△BCD 和 △CPD 相似 (AA 相似) ...... (2)
CD：BD = PD：CD
CD^2 = BD * PD ...... (3)


第 23 題
x^2 = 2
x = √2 or -√2

x^2 = x
x = 0 or 1(不合，集合中已有)

x = 0 or √2 or -√2


第 24 題
f(x) 為偶函數，則 f(x) = f(-x)

x ＞ 0
f(x) = x(2 - x)

令 y = -x ＜ 0
f(y) = f(-x) = x(2 - x) = (-y)[2 - (-y)] = (-y)(2 + y)
f(x) = (-x)(2 + x)


第 29 題
不失一般性，設 m ≧ n
則 m + n ＞ m ≧ n
12345 = 3 * 5 * 823
(n，m) = (1，1) = (1，3) = (1，5) = (1，15) = (3，5)
均不合


第 30 題
z上面一橫用 z' 表示
z = a + bi
z' = a - bi
z * z' = |z|^2 = |z'|^2 = |z|^2 = a^2 + b^2
|z| = |z'| = √(a^2 + b^2)


第 32 題
△PAB 和 △PDC 相似 (AA 相似)
CD：AB = PC：PB = cos∠BPC (∠PCB 是直角)


第 36 題
與 x 軸相切於原點，表示圓心是 (0，a)，半徑是 a 或 -a，a ≠ 0
(x - 0)^2 + (y - a)^2 = a^2
x^2 + y^2 - 2ay = 0
故 D = 0，E ≠ 0，F = 0

[ruby0519]

請問鋼琴老師
第18題
怎麼證明
CG=GF
還有
第23題
X=0,1, 根號2
對嗎
謝謝老師

[thepiano]

第 18 題
△ACD 和 △BCE 全等 (SAS)
∠ACB = ∠ACE = ∠ECD = 60 度
固定 C 點，將 △BCE 順時針旋轉 60 度
則 B 和 A 重合，E 和 D 重合，G 和 F 重合

也可證明 △ECG 和 △DCF 全等 (ASA)


第 23 題
x = 0，√2，-√2

[galois]

mn(m+n)=奇 => m,n,m+n 皆為奇數，矛盾。

x=0,1,-1,\sqrt{2},-\sqrt{2} (不要忘了集合的表示法)