代數[謝謝]

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LATEX
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代數[謝謝]

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代數
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thepiano
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註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 代數

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x_2^2 = x_1^2 + 2x_1 + 1
x_3^2 = x_2^2 + 2x_2 + 1
x_4^2 = x_3^2 + 2x_3 + 1:
:
:
x_100^2 = x_99^2 + 2x_99 + 1

x_100^2 = x_1^2 + 2(x_1 + x_2 + ... + x_99) + 99

x_1 + x_2 + ... + x_99 + x_100
= (x_100^2 - x_1^2 - 99 + 2x_100)
= (x_100 + 2x_100 - 180) / 2
= [(x_100 + 1)^2 - 181] / 2
x_100 = 0 或 -2 時,有最小值 -90

LATEX
文章: 417
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Re: 代數

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對於取得最小值-90時的數列個數,不知道是否能計算出來……
因為可以構造很多符合題意的數列……不知能否計數?

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 代數

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你可以問問出題者,他想不想算!

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