106 復興高中

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thepiano
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106 復興高中

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thepiano
文章: 5549
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Re: 106 復興高中

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抄很大,抄可以賺錢......

第 4 & 7 題
2014 TRML 團體賽

第 5 題
2016 AMC12A Problem 19

第 6 題
81 年數甲

第 9 題
95 年士林高商,99 師大附中考過,原題是美國數學競試題

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 106 復興高中

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第 8 題
令 BD = CD = x,AB = y,AC = z
在 △BCD 中,由餘弦定理,易知 BC = √3x

由托勒密定理,xy + xz = 6√3x
y + z = 6√3 ...... (1)
√3x = 9 + 6√3 - 6√3 = 9

在 △ABC 中,由餘弦定理,y^2 + z^2 - 2yzcos60度 = 9^2
y^2 + z^2 - yz = 81 ...... (2)

由 (1),(2)
yz = 9

△ABC = (1/2)yzsin60度 = (9/4)√3
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LATEX
文章: 417
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請問第一題 謝謝[謝謝老師]

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請問第一題 謝謝
最後由 LATEX 於 2017年 7月 24日, 20:47 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
文章: 5549
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Re: 106 復興高中

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第 1 題
參考 laylay 老師的幾何妙解
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid17454

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