[組合]

版主: thepiano

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LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

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學校以每班轉入的學生 不超過4位 的原則 將8 位轉組的學生 編入 A,B,C,D 四班 則有多少種

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: [組合]

文章 thepiano »

容許某些班級沒有學生轉入的分組情形
(4,4,0,0)
(4,3,1,0)
(4,2,2,0)
(4,2,1,1)
(3,3,2,0)
(3,3,1,1)
(3,2,2,1)
(2,2,2,2)

先求以上各情形的分組法,再分配到 4 個班時,除了第 1 種乘以 4!/2! 外,其餘各種都乘以 4!

LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: [組合]

文章 LATEX »

請問老師:
是否可以用 全部的方法 4^8- 不合的(某班有五人) - (某班有六人)- (某班有七人)- 某班有8人


某班有五人方法= C(8,5)X C(4,1) 選班 X 3^3 (三人分配到3班任意分)

類似 8人做 四條船 每條船最多搭載5人 的安全渡船方法 ?


為什麼除了第 1 種乘以 4!/2! 外,其餘各種都乘以 4!
最後由 LATEX 於 2016年 5月 3日, 21:58 編輯,總共編輯了 1 次。

LATEX
文章: 417
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

Re: [組合]

文章 LATEX »

分組方法

(4,4,0,0) : C(8,4)C(4,4)/2!
(4,3,1,0) : C(8,4)C(4,3)C(1,1)
(4,2,2,0) : C(8,4)C(4,2)C(2,2)/2!
(4,2,1,1) : C(8,4)C(4,2)C(2,1)C(1,1)/2!
(3,3,2,0) : C(8,3)C(5,3)C(2,2)/2!
(3,3,1,1) : C(8,3)C(5,3)C(2,1)C(1,1)/2!2!
(3,2,2,1) : C(8,3)C(5,2)C(3,2)C(1,1)/2!
(2,2,2,2) : C(8,2)C(6,2)C(4,2)C(2,2)/4!

對嗎

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: [組合]

文章 thepiano »

LATEX 寫:是否可以用 全部的方法 4^8 - 不合的(某班有五人) - (某班有六人) - (某班有七人) - 某班有8人
可以,這樣會快一點
LATEX 寫:為什麼除了第 1 種乘以 4!/2! 外,其餘各種都乘以 4!
第一種有兩個班是 0 人,這是相同的情形,要除以 2
其餘的,由於人相異,故都是相異

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: [組合]

文章 thepiano »

LATEX 寫:分組方法

(4,4,0,0) : C(8,4)C(4,4)/2!
(4,3,1,0) : C(8,4)C(4,3)C(1,1)
(4,2,2,0) : C(8,4)C(4,2)C(2,2)/2!
(4,2,1,1) : C(8,4)C(4,2)C(2,1)C(1,1)/2!
(3,3,2,0) : C(8,3)C(5,3)C(2,2)/2!
(3,3,1,1) : C(8,3)C(5,3)C(2,1)C(1,1)/2!2!
(3,2,2,1) : C(8,3)C(5,2)C(3,2)C(1,1)/2!
(2,2,2,2) : C(8,2)C(6,2)C(4,2)C(2,2)/4!

對嗎

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