求長度

[armopen]

設 z_n = (1 + i)(1 + i/√2)(1 + i/√3) ... (1+ i/√n), 求 |z_(n+1) - z_n| 之值. (95 華商教師甄試)

謝謝大家的幫忙.

[thepiano]

|z_n| = √(n + 1)

z_(n + 1) - z_n = z_n{[1 + i/√(n + 1)] - 1} = z_n[i/√(n + 1)]

|z_(n + 1) - z_n| = |z_n| * |i/√(n + 1)| = 1

[armopen]

了解了, 原來關鍵在於先算出 |z_n|, 謝謝 thepiano 老師的幫忙.