三角函數求極值

[armopen]

設 cos(x) + cos(y) = 1/2, 求 2 cos(x) + sin^2(y) 的極大值, 極小值. (95 玉井工商)

[thepiano]

2cosx + (siny)^2
= (1 - 2cosy) + [1 - (cosy)^2]
= -(cosy + 1)^2 + 3

cosy = 1 時，有極小值 -1

cosy = -1/2 時，有極大值 11/4

[armopen]

喔，我懂了。 原來題目的條件只是在限制 cosy 的範圍，謝謝 thepiano 老師的解說,