數列比大小問題

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armopen
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註冊時間: 2009年 3月 16日, 11:18

數列比大小問題

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設 a_1, a_2, ... , a_n 與 b_1, b_2, ... , b_n 是相異的 2n 個實數構成的兩個數列,分別將兩個數列由小到大

排列而得到兩個遞增數列 a_1', a_2', ... , a_n' 與 b_1', b_2', ..., b_n'. 證明

max{|a_i - b_i|: i = 1 ~ n} > max{|a_i' - b_i'|: i = 1 ~ n}.

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