102基隆高中

版主: thepiano

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thepiano
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Re:102基隆高中

文章 thepiano »

HOFFMAN 寫:請問第8題我的解法錯在哪?
T 在三角形

8y383249
文章: 85
註冊時間: 2010年 8月 26日, 20:10

Re: 102基隆高中

文章 8y383249 »

nanpolend 寫:
Duncan0920 寫:可以請教各位老師填充第二題嗎?感謝
圖形畫出來可看出為圓內接四邊形
令最短邊為A0A1=X
二對角線長可由畢氏定理求出
再用托洛密定理對邊相乘和=對角線相乘
接下來整理後對消不要計算錯誤就可得(12)^1/4
請問老師們
我照上面方法得到 (4-x^2)^0.5*(4-x^2)^0.5=x^2+4x
整理得到 x^3+3x^2-2=0 => x=1(不合) , -1(+-)3^0.5
卻跟答案不合 勞煩指導 謝謝

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thepiano
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註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102基隆高中

文章 thepiano »

√(4 - x^2) * √(4 - x^2) = x^2 + 4x
4 - x^2 = x^2 + 4x
x^2 + 2x - 2 = 0
...

8y383249
文章: 85
註冊時間: 2010年 8月 26日, 20:10

Re: 102基隆高中

文章 8y383249 »

第 8 題
定座標 A(0,0),B(2a,0),C(a,√3a),T(x,y)

x^2 + y^2 = 9
(x - 2a)^2 + y^2 = 25
(x - a)^2 + (y - √3a)^2 = 49

可求出 a = (√19)/2 or 4(不合,因 x = 3,y = 0,在三角形邊上)
2a = √19

所求 = (√3)/4 * (2a)^2 = (19/4)√3[/quote]


請問thepiano老師
我用(2)-(1)和(3)-(2) 整理得到 a^2-√3ay=16
再來就不知如何整理 可以勞煩詳細些嗎 ? 謝謝

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102基隆高中

文章 thepiano »

(2) - (1)
x = (a^2 - 4)/a
再加上您的 y = (a^2 - 16)/(√3a)
帶入 (1) 整理得
4a^4 - 83a^2 + 304 = 0
(a^2 - 16)(4a^2 - 19) = 0
...

johncai
文章: 44
註冊時間: 2010年 6月 24日, 00:33

Re: 102基隆高中

文章 johncai »

請教一下第8題
為什麼用旋轉的方法只求的出T在邊上的解?
有辦法用選轉的方法求此題嗎?
先謝謝了^

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102基隆高中

文章 thepiano »

這題一開始就表明 T 在正三角形,不能用旋轉法來做

jackyxul4
文章: 2
註冊時間: 2013年 8月 8日, 01:20

Re: 102基隆高中

文章 jackyxul4 »

thepiano 寫:這題一開始就表明 T 在正三角形,不能用旋轉法來做
其實是可以的
圖檔

把最長的線段7向外旋轉60度,因為等腰加上頂角為60度,所以會形成一個7,7,7的正三角形
然後當一般正三角形內部一點距離a,5,3的問題來做就行了
千金難買早知道,萬般無奈想不到

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thepiano
文章: 5549
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 102基隆高中

文章 thepiano »

jackyxul4 兄,真是妙解啊,受教了 :grin:

想做一次的人,請旋轉 3、5、7 這個三角形

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