尋找數列的一般項

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armopen
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註冊時間: 2009年 3月 16日, 11:18

尋找數列的一般項

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寫出下列數列一般項

1, 1, 3, 3, 5, 5, ...

答案: n - [1+ (-1)^n]/2

實在是不知道這個答案是怎麼想到的,很想知道怎麼想到的。

我自已是用階差數列去想,也就是

a1 = 1
a2 = 1 + 0
a3 = 1 + 0 + 2
a4 = 1 + 0 + 2 + 0
a5 = 1 + 0 + 2 + 0 + 2

有想過用高斯函數 [] 來表示,也就是 an = 1 + [(n-1)/2]*2

但是有點太麻煩了,請大家幫忙想想看,謝謝~

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