100 麗山高中

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thepiano
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100 麗山高中

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感謝 weiye 老師轉檔

第 7 題
x 為正整數
[√x] = 1 的有 2^2 - 1^2 = 3 個
[√x] = 2 的有 3^2 - 2^2 = 5 個
:
:
(n + 1)^2 - n^2 = 63
所求 n = 31


第 12 題
因為 a_n 都是正整數,n 一定有最大值
只是要算出來很難,小弟找不到好方法 ......


第 16 題
先求 "沒有" 連續出現兩次正面的情形
(1) 6 反:1 種情形
(2) 5 反 1 正:6 種情形
(3) 4 反 2 正:6!/(4!2!) - 5 = 10 種情形
(4) 3 反 3 正:3 正先用 2 反隔開,剩 1 反有 4 個位置可插入,4 種情形

所求 = (2^6 - 21) / 2^6 = 43/64


第 17 題
TRML 2001 個人賽最後一題,只有把原題的 2001 改成 2011


第 23 題
就是最後 1 個是黑球
然後剩下的 9 紅 10 白 10 黑,去求紅球先取完的情形數和機率


第 24 題
(1) 很複雜 ......

(2) 參考下圖,黃代表橫排,綠代表直排
分成以下兩種情形

(A) 左邊 12 格和右邊 4 格無連結
先求左邊 12 格 的鋪法數
設橫排 x 個,直排 y 個
x + 2y = 6
(x,y) = (6,0),(4,1),(2,2),(0,3)
1 + 5!/4! + 4!/(2!2!) + 1 = 13

右邊 4 格 的鋪法數為 2

13 * 2 = 26

(B) 左邊 12 格和右邊 4 格以橫排連結
即求上面 8 格 的鋪法數,有 5 種

所求 = 26 + 5 = 31 種
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thepiano
文章: 4986
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 100 麗山高中

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提供一下參考答案,請參考附件

有 2 題不會,另有 1 題沒化簡

修正第 10,14,22_(2) 這三題的答案

請重新下載,Sorry!
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最後由 thepiano 於 2011年 6月 16日, 23:10 編輯,總共編輯了 3 次。

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 100 麗山高中

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thepiano 寫:提供一下參考答案,請參考附件

有 2 題不會,另有 1 題沒化簡

利用下課時間,無聊隨便做做,有錯請指正 :grin:
第10題,它的題目說a>b,答案會變成無解了

thankquestion
文章: 37
註冊時間: 2011年 6月 11日, 20:57

Re: 100 麗山高中

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想請教15、18、19題~

謝謝~

thankquestion
文章: 37
註冊時間: 2011年 6月 11日, 20:57

Re: 100 麗山高中

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第23題不是有30顆球嗎~~答案是否有誤

thankquestion
文章: 37
註冊時間: 2011年 6月 11日, 20:57

Re: 100 麗山高中

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第22題的(2)x坐標是否有誤..

thankquestion
文章: 37
註冊時間: 2011年 6月 11日, 20:57

Re: 100 麗山高中

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想再請教第1題如何算比較快~~答案怎麼那麼漂亮

我的算法答案真醜@@~~~謝謝回覆

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 100 麗山高中

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thankquestion 寫:想再請教第1題如何算比較快~~答案怎麼那麼漂亮

我的算法答案真醜@@~~~謝謝回覆
逐一帶進去就可以知道有規律...

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 100 麗山高中

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thankquestion 寫:想請教15、18、19題~

謝謝~
#18
ㄧ直用外冪定理就可以做出

thankquestion
文章: 37
註冊時間: 2011年 6月 11日, 20:57

Re: 100 麗山高中

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謝謝~~^^

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