112 桃園市聯招

[thepiano]

第 6 題
| √(x^2 - 2x + 4) - √(x^2 - 10x + 28) |
= | √[(x - 1)^2 + (0 - √3)^2] - √[(x - 5)^2 + (0 - √3)^2] |
視為 x 軸上一點 (x，0) 到 (1，√3) 和 (5，√3) 的距離差

| √(x^2 - 2x + 4) - √(x^2 - 10x + 28) | = 2 的圖形是
雙曲線 (x - 3)^2 - (y - √3)^2/3 = 1 與 x 軸的交點 (3 + √2，0) 和 (3 - √2，0)

-2 < √(x^2 - 2x + 4) - √(x^2 - 10x + 28) < 2 的解集合為 (3 - √2，3 + √2)