111 中大壢中

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thepiano
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111 中大壢中

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Re: 111 中大壢中

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Re: 111 中大壢中

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計算第 3 題 (2)
R 是黃色區域

EHGF 繞 y 軸一圈的體積
= △OHG 繞 y 軸一圈的體積 - △OEF 繞 y 軸一圈的體積
= 2 個底面 3 高 3 的圓錐體積 - 2 個底面 1 高 1 的圓錐體積
= 2 * ( 9π * 3 - π * 1) * (1/3) = (52/3)π

△OHB 繞 y 軸一圈的體積
= 底面 6 高 6 的圓錐體積
= 36π * 6 * (1/3) = 72 π

R 繞 y 軸一圈的體積
= △OHB 繞 y 軸一圈的體積 - EHGF 繞 y 軸一圈的體積
= 72 π - (52/3)π
= (164/3)π
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thepiano
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Re: 111 中大壢中

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第 10 題
先算三人都到 A 的機率,再乘以 3

擲 5 次硬幣後
甲移動 6 或 9 個單位可到 A,乙移動 5 或 8 個單位可到 A,丙移動 7 或 10 個單位可到 A

甲移動 6 個單位:擲出 1 個正面、4 個反面,機率 5/32
甲移動 9 個單位:擲出 4 個正面、1 個反面,機率 5/32

乙移動 5 個單位:擲出 0 個正面、5 個反面,機率 1/32
乙移動 8 個單位:擲出 3 個正面、2 個反面,機率 10/32

丙移動 7 個單位:擲出 2 個正面、3 個反面,機率 10/32
丙移動 10 個單位:擲出 5 個正面、0 個反面,機率 1/32

三人都到 A 的情形
(甲,乙,丙)
(6,5,7):機率 (5/32)(1/32)(10/32) = 50/32768
(6,5,10):機率 (5/32)(1/32)(1/32) = 5/32768
(6,8,7):機率 (5/32)(10/32)(10/32) = 500/32768
(6,8,10):機率 (5/32)(10/32)(1/32) = 50/32768
(9,5,7):機率 (5/32)(1/32)(10/32) = 50/32768
(9,5,10):機率 (5/32)(1/32)(1/32) = 5/32768
(9,8,7):機率 (5/32)(10/32)(10/32) = 500/32768
(9,8,10):機率 (5/32)(10/32)(1/32) = 50/32768

總和 = 1210/32768

所求 = (1210/32768) * 3 = 1815/16384

cjy760915
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Re: 111 中大壢中

文章 cjy760915 »

想請教填充第2題
我利用微分得知f(X)有2實根
但是f(f(X))有16個根,想請教該如何判斷實根數量?

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thepiano
文章: 5549
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Re: 111 中大壢中

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cjy760915 寫:
2022年 5月 5日, 20:45
想請教填充第2題
我利用微分得知f(X)有2實根
但是f(f(X))有16個根,想請教該如何判斷實根數量?
參考 PDEMAN 老師的說明
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 4#pid24048

cjy760915
文章: 8
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Re: 111 中大壢中

文章 cjy760915 »

謝謝鋼琴老師!

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