排列[謝謝老師]

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LATEX
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排列[謝謝老師]

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Q : 設有4人到自助餐吃飯,共有9種菜色可點,但每人只點3種,任兩人所點之菜必有一種且僅有一種是相同的,則可能有幾種不同的點菜方法?
A : 808920種
最後由 LATEX 於 2020年 7月 8日, 19:15 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
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Re: 排列

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人:A、B、C、D
菜:1 ~ 9

分成以下情形去計算

(1) 其中的 6 道菜,每道菜恰被點到 2 次
例:A:123、B:145、C:246、D:356

(2) 恰有某道菜,被 3 人點到
例:A:123、B:145、C:167、D:246

(3) 恰有某道菜,均被 4 人點到
例:A:123、B:145、C:167、D:189

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