99台中一中

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happier
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99台中一中

文章 happier » 2010年 5月 9日, 12:47

請教三題,謝謝。
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thepiano
文章: 4495
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 99台中一中

文章 thepiano » 2010年 5月 9日, 15:53

第 1 題
請參考附件

另外兩題
http://math.pro/db/thread-929-1-1.html
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八神庵
文章: 200
註冊時間: 2010年 4月 16日, 17:29

Re: 99台中一中

文章 八神庵 » 2010年 6月 25日, 22:55

六月八日才公佈考題
六月二十五日才被我找到
雖然晚很多
但也請各位共襄盛舉
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八神庵
文章: 200
註冊時間: 2010年 4月 16日, 17:29

Re: 99台中一中

文章 八神庵 » 2010年 7月 1日, 22:08

既然都已經被我找到題目了
那就來向各位討教一番吧
填3,5兩題

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thepiano
文章: 4495
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 99台中一中

文章 thepiano » 2010年 7月 1日, 23:34

第 3 題
若赤道所在的平面為 x-y 平面

定坐標
地心 O(0,0,0)
赤道上東經 10 度的 A(r,0,0)

作 BC 垂直 x-y 平面於 C
BC = OC = r/√2
作 CD 垂直直線 OA 於 D
CD = OD = r/2

B(-r/2,r/2,r/√2)

AB = (√3)r,OA = OB = r
∠AOB = 120 度

所求 = 150 * (120/360) = 50


第 5 題
七人分成 (3,3,1) 三組有 C(7,3) * C(4,3) / 2! = 70 種方法

三組排成一列有 3! 種方法,又每一個三人組裡的三人都有 3! 種排列法,故這部份有 (3!)^3 = 216 種排列法

■ 表三人組
□ 表單人組
○ 表空位

■○■○□
上述已用掉 9 個座位,剩下 3 個空位丟入 4 個間隔中有 H(4,3) = 20 種方法

所求 = 70 * 216 * 20

LATEX
文章: 280
註冊時間: 2013年 7月 21日, 23:35

[微積分][謝謝老師]

文章 LATEX » 2017年 10月 8日, 22:20

請問填充2 極限問題
最後由 LATEX 於 2017年 10月 9日, 22:36 編輯,總共編輯了 1 次。

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thepiano
文章: 4495
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 99台中一中

文章 thepiano » 2017年 10月 9日, 09:40

第 2 題
x^3 + ax^2 + bx + c = (x + 1)[x^2 + (a - 1)x + (b - a + 1)]
(-1)^2 + (a - 1)(-1) + (b - a + 1) = 3
b = 2a

f'(x) = 3x^2 + 2ax + b
f(x) 無極值
(2a)^2 - 4 * 3 * b ≦ 0
(2a)^2 - 4 * 3 * (2a) ≦ 0
0 ≦ a ≦ 6

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