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98清水高中

發表於 : 2010年 1月 6日, 20:54
happier
請教一題98年清水高中的考題
求[(2+根號6)^100]的個位數。[ ]:表高斯符號。
謝謝。

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 1月 7日, 09:01
thepiano
(2 + √6)^100 + (2 - √6)^100 是正整數
0 < (2 - √6)^100 < 1

[(2 + √6)^100]
= (2 + √6)^100 + (2 - √6)^100 - 1
= (10 + 4√6)^50 + (10 - 4√6)^50 - 1
≡ 2 * (4√6)^50 - 1 (mod 10)
≡ 1 (mod 10)

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 1月 7日, 22:14
happier
感謝thepiano老師,謝謝。

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 1月 8日, 08:46
happier
可以再請問一下這一題的答案嗎
98嘉義女中
過點(1,2)之直線交雙曲線xy=1於P、Q兩點,求線段PQ的最小值。
我算出來是3,可是上面的答案寫2
想知道正確答案真的是2嗎?
謝謝。

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 1月 8日, 11:30
thepiano
您算的答案才對!

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 5月 6日, 17:04
八神庵
請教一下這次考試的第7題(在附加檔案中.....)

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 5月 6日, 18:56
thepiano
GQ:QF = c:a = 2:1

△DGQ 和 △QIE 相似
GQ:IE = DQ:QE = b:a = 1:1

△QIE 和 △ABC 相似
IE:BC = 2:(2 + 2 + 1) = 2:5

△ABC = (25/4)△QIE = 25/4

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 5月 7日, 21:41
milkie1013
大家好~~可否請問第10題該怎麼解呢?
麻煩高手指點一下~~謝謝大家!!!!

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 5月 8日, 06:19
thepiano
第 10 題請參考附件

Re: 98清水高中

發表於 : 2010年 5月 8日, 09:54
milkie1013
:) 真是妙解!!!
感謝您!!!